2023-2024学年河北省遵化一中高考冲刺数学模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．集合，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，则（）A．B．C．D．3．已知函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．4．已知集合则的所有三个元素的子集记为．记为集合中的最大元素，A．5．函数（）C．D．B．的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．的所有棱长相等，，则直线与平面6．已知直四棱柱所成角的正切值等于（）C．A．B．D．7．已知抛物线上的点到其焦点的距离比点到轴的距离大，则抛物线的标准方程为（）A．B．C．D．8．正四棱锥的五个顶点在同一个球面上，它的底面边长为，侧棱长为，则它的外接球的表面积为（）A．B．C．D．9．设正项等比数列的前n项和为，若，，则公比（）D．2A．B．4C．10．点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图像向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．12．若单位向量，夹角为，，且，则实数（）A．－1B．2C．0或－1D．2或－1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知为双曲线：的左焦点，直线经过点，若点，关于直线对称，则双曲线的离心率为__________．14．能说明“在数列中，若对于任意的，，则为递增数列”为假命题的一个等差的解集为____________．数列是______.（写出数列的通项公式）15．（5分）已知函数，则不等式16．已知向量与的夹角为，＝＝1，且⊥（λ），则实数_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在三棱柱中，，，，为的中点，且.（1）求证：平面；的余弦值.（2）求锐二面角18．（12分）已知函数是减函数.（1）试确定a的值；（2）已知数列，求证：.19．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设点，若直线与曲线相交于、两点，求的值20．（12分）已知函数，直线为曲线的切线（为自然对数的底数）．，若函数（1）求实数的值；（2）用表示中的最小值，设函数为增函数，求实数的取值范围．21．（12分）如图，四棱锥中，底面为直角梯形，∥，为等边三角形，平面底面，为的中点.（1）求证：平面平面；，求平面（2）点在线段上，且，与平面所成的锐二面角的余弦值..22．（10分）已知函数（1）若对于任意实数，恒成立，求实数的范围；，使曲线：（2）当时，是否存在实数在点处的切线与轴垂直？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】利用交集的定义直接计算即可.【详解】，故，故选：D.【点睛】本题考查集合的交运算，注意常见集合的符号表示，本题属于基础题.2、B【解析】根据复数的乘法运算法则，直接计算，即可得出结果.【详解】.故选B【点睛】本题主要考查复数的乘法，熟记运算法则即可，属于基础题型.3、A【解析】先利用最高点纵坐标求出A，再根据求出周期，再将代入求出φ的值.最后将代入解析式即可.【详解】由图象可知A＝1， ，所以T＝π，∴.∴f（x）＝sin（2x+φ），将代入得φ）＝1，∴φ，结合0＜φ，∴φ.∴.∴sin.故选：A.【点睛】本题考查三角函数的据图求式问题以及三角函数的公...
