2023-2024 学年河北省邯郸市高中名校高三下学期第六次检测数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 若 x,y 满足约束条件的取值范围是A．[0,6]B．[0,4]C．[6, D．[4, 2．一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为，大圆柱底面半径为，如图 1 放置容器时，液面以上空余部分的高为，如图 2 放置容器时，液面以上空余部分的高为，则（ ）A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A．B．4C．D．4．在中，，，，为的外心，若，，，则（ ）A．B．C．D．5．设点，P 为曲线上动点，若点 A，P 间距离的最小值为，则实数 t 的值为（ ）A．B．C．D．6．在长方体中，，则直线与平面所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．7．设，，是非零向量.若，则（ ）A．B．C．D．8．设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则的一个充分条件是（ ）A．且B．且C．且D．且9．已知，，，是球的球面上四个不同的点，若，且平面平面，则球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．如图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额（单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确的是()A．从 2000 年至 2016 年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B．2011 年该地区环境基础设施的投资额比 2000 年至 2004 年的投资总额还多；C．2012 年该地区基础设施的投资额比 2004 年的投资额翻了两番 ；D．为了预测该地区 2019 年的环境基础设施投资额，根据 2010 年至 2016 年的数据（时间变量 t 的值依次为）建立了投资额 y 与时间变量 t 的线性回归模型，根据该模型预测该地区 2019 的环境基础设施投资额为256.5 亿元.11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．8412．设复数满足，则（ ）A．1B．-1C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为 8 的正方形，则该圆柱的表面积为______．14．运行下面的算法伪代码，输出的结果为_____．15．已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则 m=__________.16．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现按年级采用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的高三年级为 12 人，则抽取的样本容量为________人.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）如图，在三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，A1A⊥平面 ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB＝C1C＝1，M，N 分别是AB，A1C 的中点.（1）求证：直线 MN⊥平面 ACB1；（2）求点 C1到平面 B1MC 的距离.18．（12 分）已知函数，记不等式的解集为.（1）求；（2）设，证明：.19．（12 分）如图所示，四棱柱中，底面为梯形，，，，，，.（1）求证：；（2）若平面平面，求二面角的余弦值.20．（12 分）已知抛物线和圆，倾斜角为 45°的直线过抛物线的焦点，且与圆相切．（1）求的值；（2）动点在抛物线的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设．求证点在定直线上，并求该定直线的方程．21．（12 分）设函数．（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：．22．（10 分）已知，，（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）已知锐角的内角，，的对边分别为，，，且，，求边上的高的最大值．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】解：x、y 满足约束条件，表示的...
