2023-2024学年河南省淮阳县第一高级中学高三第六次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数（为虚数单位），则的共轭复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若样本的平均数是10，方差为2，则对于样本，下列结论正确的是（）B．平均数为11，方差为4A．平均数为20，方差为4D．平均数为20，方差为8C．平均数为21，方差为83．是抛物线上一点，是圆关于直线的对称圆上的一点，则最小值是（）A．B．C．D．4．三棱锥的各个顶点都在求的表面上，且是等边三角形，底面，，，若点在线段上，且，则过点的平面截球所得截面的最小面积为（）A．B．C．D．5．是的（）条件C．充要D．既不充分也不必要A．充分不必要B．必要不充分6．不等式的解集记为，有下面四个命题：；；；.其中的真命题是（）A．B．C．D．7．一辆邮车从地往地运送邮件，沿途共有地，依次记为，，…（为地，为地）．从地出发时，装上发往后面地的邮件各1件，到达后面各地后卸下前面各地发往该地的邮件，同时装上该地发往后面各地的邮件各1件，记该邮车到达，，…各地装卸完毕后剩余的邮件数记为．则的表达式为（）．A．B．C．D．8．已知，椭圆的方程，双曲线的方程为，和的离心率之积为，则的渐近线方程为（）A．B．C．D．与直线相交于点，且点在椭圆内恒成立，9．已知椭圆，直线则椭圆的离心率取值范围为（）A．B．C．D．和直线互相垂直”的充要条件；命题：函数10．已知命题：是“直线的最小值为4.给出下列命题：①；②；③；④，其中真命题的个数为()B．2C．3D．4A．111．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．12．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）D．A．B．C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_______.14．在数列中，，，曲线在点处的切线经过点，下列四个结论：①；②；③；④数列是等比数列；其中所有正确结论的编号是______.15．已知平行于轴的直线与双曲线：的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为______.16．以，为圆心的两圆均过，与轴正半轴分别交于，，且满足，则点的轨迹方程为_________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，其中.（1）当时，求在的切线方程；（2）求证：的极大值恒大于0.18．（12分）已知三棱锥中侧面与底面都是边长为2的等边三角形，且面面，分别为线段的中点.为线段上的点，且.（1）证明：为线段的中点；（2）求二面角的余弦值.19．（12分）已知动点到定点的距离比到轴的距离多.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设，是轨迹在上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.20．（12分）在直角坐标系中，是过定点且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程化为直角坐标方程；（2）若曲线与直线相交于不同的两点，求的取值范围.21．（12分）在直角坐标系中，已知点，的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐...
