2023-2024学年河南省通许县丽星中学高考数学倒计时模拟卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列满足：，则()A．16B．25C．28D．332．已知定义在R上的函数（m为实数）为偶函数，记，，则a，b，c的大小关系为()A．B．C．D．3．已知双曲线的焦距为，过左焦点作斜率为1的直线交双曲线的右支于点，若线段的中点在圆上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．4．已知直线，，则“”是“”的中的元素共有（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合A．3个B．4个C．5个D．6个6．执行如图所示的程序框图，则输出的（）A．2B．3C．D．7．已知，，，则()A．B．C．D．8．已知函数，，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．若，则，，A．，的大小关系为（）C．B．D．10．若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，A．2，则（）D．8B．5C．711．已知数列对任意的有成立，若，则等于（）A．B．C．D．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数的最小值为2，则_________．14．若,则=______,=______.15．在一次医疗救助活动中，需要从A医院某科室的6名男医生、4名女医生中分别抽调3名男医生、2名女医生，且男医生中唯一的主任医师必须参加，则不同的选派案共有________种.(用数字作答)16．已知正四棱柱的底面边长为，侧面的对角线长是，则这个正四棱柱的体积是____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，三棱柱中，平面，，，分别为，的中点.（1）求证：平面；所成角的正弦值.（2）若平面平面，求直线与平面18．（12分）设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，且，其中p为常数．（1）求p的值；（2）求证：数列{an}为等比数列；（3）证明：“数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“x＝1，且y＝2”．19．（12分）如图所示，在三棱柱中，为等边三角形，，，平面，是线段上靠近的三等分点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．（12分）如图（1）五边形中，,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.（1）求证：平面平面；（2）若直线与所成角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值.21．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为.若直线交曲线于，两点，求线段的长.，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐22．（10分）在直角坐标系中，已知圆标系，已知直线平分圆M的周长.（1）求圆M的半径和圆M的极坐标方程；（2）过原点作两条互相垂直的直线，其中与圆M交于O，A两点，与圆M交于O，B两点，求面积的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】依次递推求出得解.【详解】n=1时，，n=2时，，n=3时，，n=4时，，n=5时，.故选：C【点睛】本题主要考查递推公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2、B【解析】根据f（x）为偶函数便可求出m＝0，从而f（x）＝﹣1，根据此函数的奇偶性与单调性即可作出判断.【详解】解： f（x）为偶函数；∴f（﹣x）＝f（x）；∴﹣1＝﹣1；∴﹣x﹣m＝x﹣m；（﹣x﹣m）2＝（x﹣m）2；∴mx＝0；∴m＝0；∴f（x）＝﹣1；∴f（x）在[0，+∞）上单调递增，并且a＝f（）＝f（），b＝f（），c＝f（2）； 0＜＜2＜；∴a<c<b．故选B．【点睛】本题考查偶函数的定义，指数函数的单...
