2023-2024学年河南省郑州市106中高考数学全真模拟密押卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在中，，，，为的外心，若，，，则（）A．B．C．D．2．已知函数，其中，记函数满足条件：为事件，则事件发生的概率为B．A．C．D．3．是的（）条件A．充分不必要4．函数B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要（其中是自然对数的底数）的大致图像为（）A．B．C．D．5．在的展开式中，的系数为()A．-1206．已知B．120C．-15D．15A．是边长为的正三角形，若，则B．C．D．7．直线与圆的位置关系是（）A．相交8．已知集合B．相切C．相离D．相交或相切，则（）A．B．C．D．9．已知函数，，若成立，则的最小值为（）A．0B．4C．D．10．若，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件，则斜率k的取C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件()11．已知斜率为k的直线l与抛物线交于A，B两点，线段AB的中点为,当值范围是（）A．B．C．D．12．等比数列的各项均为正数，且，则A．12B．10C．8D．没有零点,且二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知函数在定义域R上的导函数为,若函数在上与在R上的单调性相同时,则实数k的取值范围是______.14．集合，，则_____.15．若变量x，y满足：，且满足，则参数t的取值范围为_______.16．若奇函数满足，为R上的单调函数，对任意实数都有，当时，，则________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足，求的面积.18．（12分）某校共有学生2000人，其中男生900人，女生1100人，为了调查该校学生每周平均体育锻炼时间，采用分层抽样的方法收集该校100名学生每周平均体育锻炼时间（单位：小时）.（1）应抽查男生与女生各多少人？（2）根据收集100人的样本数据，得到学生每周平均体育锻炼时间的频率分布表：时间（小时）[0,1](1,2](2,3](3,4](4,5](5,6]频率0.050.200.300.250.150.05若在样本数据中有38名男学生平均每周课外体育锻炼时间超过2小时，请完成每周平均体育锻炼时间与性别的列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育锻炼时间与性别有关”？男女总生生计每周平均体育锻炼时间不超过2小时每周平均体育锻炼时间超过2小时总计附：K2.P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.0052.7063.8416.6357.87919．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，的顶点也在曲线上运动，求面积的最大值.20．（12分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系，已知曲线（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直线交于，两点，求点到，的距离之积．21．（12分）如图，在四面体中，.（1）求证:平面平面；（2）若，求四面体的体积.中，已知为正三角形，D，E分别是，的中点，平面22．（10分）如图，在斜三棱柱平面，.（1）求证：平面；（2）求证：平面.参考答案一、选择题：本题...
