2023-2024学年浙江省杭州市七县区高考仿真卷数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知l，m是两条不同的直线，m⊥平面α，则“”是“l⊥m”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．用电脑每次可以从区间内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都小于的概率为（）A．B．C．D．3．设实数满足条件则的最大值为（）A．1B．2C．3D．44．在中，是的中点，，点在上且满足，则等于（）A．B．C．D．5．已知集合，，若，则（）A．或B．或C．或D．或6．数列{an}，满足对任意的n∈N+，均有an+an+1+an+2为定值.若a7=2，a9=3，a98=4，则数列{an}的前100项的和S100=()B．299C．68D．99A．1327．已知函数，若对于任意的，函数在内都有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．已知曲线的一条对称轴方程为，曲线向左平移个单位长度，得到曲线的一个对称中心的坐标为，则的最小值是（）A．B．C．D．9．已知函数，若,且，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．设、分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则（）A．B．0C．1D．311．已知双曲线（，）的左、右顶点分别为，，虚轴的两个端点分别为，，若四边形的内切圆面积为，则双曲线焦距的最小值为（）A．8B．16C．D．，则12．下列四个结论中正确的个数是（1）对于命题使得都有；（2）已知，则（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；（4）“”是“”的充分不必要条件.A．1B．2C．3D．4的最大值是______.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若变量，满足约束条件则14．如图，在三棱锥A﹣BCD中，点E在BD上，EA＝EB＝EC＝ED，BDCD，△ACD为正三角形，点M，N分别在AE，CD上运动（不含端点），且AM＝CN，则当四面体C﹣EMN的体积取得最大值时，三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积为_____.15．如图所示梯子结构的点数依次构成数列，则________.16．已知，满足不等式组，则的取值范围为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；时，求的面积.（2）当，且18．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（1）写出的极坐标方程和的直角坐标方程；（2）已知点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于，两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.19．（12分）在△ABC中，角所对的边分别为向量，向量，且.（1）求角的大小；（2）求的最大值.20．（12分）在中,角、、所对的边分别为、、，角、、的度数成等差数列，.（1）若，求的值；（2）求的最大值.21．（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线：交于，两点，且当时，.（1）求的值；（2）设线段的中点为，抛物线在点处的切线与的准线交于点，证明：轴.22．（10分）2019年6月，国内的运营牌照开始发放.从到，我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平.为了解高校学生对的消费意愿，2019年8月，从某地在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，样本中各类用户分布情况如下：用户分类预计升级到的时段人数早期体验用户2019年8月至2019年12月270人中期跟随用户2020年1月至2021年12月530人后期用户2022年1月及以后200人我们将大学生升级时间的早晚与大学生愿意为套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系（例如早期体验用户中愿意为套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的）.（1）从该地高校大学...
