2023-2024学年浙江省苍南县巨人中学高考临考冲刺数学试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点，则的值为（）A．B．C．D．2．中，如果，则的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形3．在函数：①；②；③；④中，最小正周期为的所有函数为（）B．①③④C．②④D．①③A．①②③,则（）4．已知集合A．B．C．D．5．设，命题“存在，使方程有实根”的否定是()A．任意，使方程无实根B．任意，使方程有实根C．存在，使方程无实根D．存在，使方程有实根6．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．A．B．C．1D．7．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A．B．4C．D．58．某市政府决定派遣名干部（男女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少人，且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（）种A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．10．在边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体（如图），则此四面体的外接球表面积为（）A．B．C．D．11．若直线不平行于平面，且，则（）A．内所有直线与异面B．内只存在有限条直线与共面C．内存在唯一的直线与平行D．内存在无数条直线与相交12．已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则，则数列的前n项和______．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列满足，，若14．已知，则_____.的体积为，15．如图，在正四棱柱中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥正四棱柱的体积为V，则的值为________.16．已知半径为4的球面上有两点，，球心为O，若球面上的动点C满足二面角的大小为，则四面体的外接球的半径为_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在中，内角的对边分别是，已知.（1）求角的值；（2）若，，求的面积．18．（12分）已知等差数列的前n项和为，等比数列的前n项和为，且，，.（1）求数列与的通项公式；（2）求数列的前n项和.19．（12分）设数列，其前项和，又单调递增的等比数列，，.，且(Ⅰ)求数列，的通项公式；(Ⅱ)若，求数列的前n项和，并求证：.20．（12分）在△ABC中，角所对的边分别为向量，向量.（1）求角的大小；（2）求的最大值.21．（12分）在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，，，分别为，的中点．（1）求证：．的余弦值．（2）若，求二面角22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）＝1．（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据三角函数定义得到，故，再利用和差公式得到答案.【详解】 角的终边过点，∴，.∴.故选：.【点睛】本题考查了三角函数定义，和差公式，意在考查学生的计算能力.2、B【解析】化简得lgcosA＝lg＝﹣lg2，即，结合，可求，得代入sinC＝sinB，从，而可求C，B，进而可判断.，可得lgcosA＝＝﹣lg2，∴【详解】由 ，∴，，∴sinC＝sinB＝＝，∴tanC＝，C＝，B＝.故选：B【点睛】本题主要考查了对数的运算性质的应用，两角差的正弦公式的应用，解题的关键是灵活利用基本公式，属于基础题．3、A【解析】逐一考查所给的函数：，该函数为...
