2023-2024学年湖北省鄂州市华容高级中学高三下学期联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知，满足约束条件，则的最大值为A．B．C．D．2．执行如图所示的程序框图，输出的结果为（）A．B．C．D．3．已知直线，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．5．若双曲线：的一条渐近线方程为，则（）A．B．C．D．6．已知命题：是“直线和直线互相垂直”的充要条件；命题：对任意都有零点；则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7．一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（）A．B．C．D．8．复数在复平面内对应的点为则（）A．B．C．D．9．已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（）A．B．C．或D．或10．如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A．B．C．D．，则等差数列公差（）11．已知等差数列的前项和为，若D．4A．2B．C．312．在中，，，，则边上的高为（）A．B．2C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．公比为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为__________．14．“六艺”源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”．某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“礼”与“乐”必须排在前两节，“射”和“御”两讲座必须相邻的不同安排种数为________．15．已知各项均为正数的等比数列的前项积为，，（且），则__________.16．设向量，，且，则_________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图：在中，，，.（1）求角；的长.（2）设为的中点，求中线18．（12分）已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数有两个极值点，，且，为的导函数，设，求的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.19．（12分）已知函数（1）讨论的单调性；（2）当时，，求的取值范围.20．（12分）[选修4-5：不等式选讲]设函数.（1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.21．（12分）已知首项为2的数列满足.（1）证明：数列是等差数列．（2）令，求数列的前项和.22．（10分）求函数的最大值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合即可得到结论．【详解】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，等价于，作直线，向上平移，易知当直线经过点时最大，所以，故选D．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．2、D【解析】由程序框图确定程序功能后可得出结论．【详解】执行该程序可得．故选：D．【点睛】本题考查程序框图．解题可模拟程序运行，观察变量值的变化，然后可得结论，也可以由程序框图确定程序功能，然后求解．3、C【解析】先得出两直线平行的充要条件，根据小范围可推导出大范围，可得到答案.【详解】直线，，的充要条件是，当...
