2023-2024学年湖北省高中联考高考临考冲刺数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列函数中，在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．2．设全集，集合，，则（）A．B．C．3．函数D．满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则的值为（）A．0B．2C．4D．14．已知点P不在直线l、m上，则“过点P可以作无数个平面，使得直线l、m都与这些平面平行”是“直线l、m互相平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知当，，时，，则以下判断正确的是A．B．D．与的大小关系不确定C．，则与的夹角为（）6．已知向量，A．B．C．D．7．公差不为零的等差数列{an}中，a1+a2+a5=13，且a1、a2、a5成等比数列，则数列{an}的公差等于()A．1B．2C．3D．48．已知B．，则的取值范围是（）A．[0，1]C．[1，2]D．[0，2]9．已知复数满足，则的值为（）A．B．C．D．210．已知双曲线（）的渐近线方程为，则（）A．B．C．D．11．定义在上的函数满足，则（）A．-1B．0C．1D．212．关于函数，有下述三个结论：①函数的一个周期为；②函数在上单调递增；③函数的值域为.其中所有正确结论的编号是（）A．①②B．②C．②③D．③二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则_____14．已知等差数列的前n项和为，，，则＝_______．15．在中，角所对的边分别为，为的面积，若，，则的形状为__________，的大小为__________．16．给出以下式子：①tan25°+tan35°tan25°tan35°；②2(sin35°cos25°+cos35°cos65°)；③其中，结果为的式子的序号是_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数（1）求f(x)的单调递增区间；（2）△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若且A为锐角，a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面积.18．（12分）已知点、分别在轴、轴上运动，，．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点且斜率存在的直线与曲线交于、两点，，求的取值范围．19．（12分）己知，，.（1）求证：；（2）若，求证：.20．（12分）在中,角、、所对的边分别为、、，角、、的度数成等差数列，.（1）若，求的值；（2）求的最大值.21．（12分）已知.（1）求的单调区间；（2）当时，求证：对于，恒成立；（3）若存在，使得当时，恒有成立，试求的取值范围.22．（10分）已知等腰梯形中（如图1），，，为线段的中点，、为线段上的点，，现将四边形沿折起（如图2）（1）求证：平面；（2）在图2中，若，求直线与平面所成角的正弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】利用基本初等函数的单调性判断各选项中函数在区间上的单调性，进而可得出结果.【详解】对于A选项，函数在区间上为增函数；对于B选项，函数在区间上为增函数；对于C选项，函数在区间上为减函数；对于D选项，函数在区间上为增函数.故选：C.【点睛】本题考查函数在区间上单调性的判断，熟悉一些常见的基本初等函数的单调性是判断的关键，属于基础题.2、B【解析】可解出集合，然后进行补集、交集的运算即可．【详解】，，则，因此，.故选：B.【点睛】本题考查补集和交集的运算，涉及一元二次不等式的求解，考查运算求解能力，属于基础题.3、C【解析】根据函数的图象关于点对称可得为奇函数，结合可得是周期为4的周期函数，利用及可得所求的值.的图象关于原点对称，【详解】的图象关于点对称，所以因为函数所以为上的奇函数.由可得，故，故是周期为4的周期函数.因为，所以.因为，故，所以.故选：C.【...
