2023-2024学年福建省厦门市思明区湖滨中学高三第二次调研数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．将函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数为偶函数，则的值为（）A．B．C．D．2．设函数，的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A．是偶函数B．是奇函数C．是奇函数D．是奇函数3．已知四棱锥，底面ABCD是边长为1的正方形，，平面平面ABCD，当点C到平面ABE的距离最大时，该四棱锥的体积为（）A．B．C．D．14．若，则“”是“的展开式中项的系数为90”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某校8位学生的本次月考成绩恰好都比上一次的月考成绩高出50分，则以该8位学生这两次的月考成绩各自组成样本，则这两个样本不变的数字特征是（）A．方差B．中位数C．众数D．平均数6．已知函数，，若对任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．已知集合A={x–1<x<2}，B={xx>1}，则A∪B=A．（–1，1）B．（1，2）C．（–1，+∞）D．（1，+∞）8．盒子中有编号为1，2，3，4，5，6，7的7个相同的球，从中任取3个编号不同的球，则取的3个球的编号的中位数恰好为5的概率是（）A．B．C．D．9．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)10．已知等差数列的前项和为，且，则（）A．45D．36B．42C．2511．已知函数在上单调递增，则的取值范围（）A．B．C．D．12．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．双曲线的焦点坐标是_______________，渐近线方程是_______________.14．设是等比数列的前项的和，成等差数列，则的值为_____．15．若幂函数的图象经过点，则其单调递减区间为_______．16．已知函数为上的奇函数，满足.则不等式的解集为_）_______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）若数列前n项和为，且满足（t为常数，且（1）求数列的通项公式：（2）设，且数列为等比数列，令，.求证：.18．（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.19．（12分）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出曲线的极坐标方程，并指出是何种曲线；（Ⅱ）若射线与曲线交于两点，射线与曲线交于两点，求面积的取值范围.20．（12分）若关于的方程的两根都大于2，求实数的取值范围．21．（12分）已知函数.（1）若，求证：.（2）讨论函数的极值；（3）是否存在实数，使得不等式在上恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由.22．（10分）已知函数．（1）讨论的单调性并指出相应单调区间；（2）若，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数k的取值范围．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】利用三角函数的图象变换求得函数的解析式，再根据三角函数的性质，即可求解，得到答案．【详解】将将函数的图象向左平移个单位长度，可得函数又由函数为偶函数，所以，解得，因为，当时，，故选D．【...
