2023-2024学年福建省闽侯二中五校教学联合体高三适应性调研考试数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（）A．B．C．D．2．已知集合，，，则（）A．B．C．D．3．双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．4．若复数满足，则（）A．B．C．2D．5．已知集合，则=（）A．B．C．D．6．已知复数满足，(为虚数单位)，则()A．B．C．D．37．已知函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则的最小值为（）A．B．C．D．8．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量和气温之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及当天气温得到如图所示的散点图（轴表示气温，轴表示销售量），由散点图可知与的相关关系为（）A．正相关，相关系数的值为B．负相关，相关系数的值为C．负相关，相关系数的值为D．正相关，相关负数的值为9．已知复数，则（）A．B．C．D．210．观察下列各式：，，，，，，，，根据以上规律，则（）A．B．C．D．11．复数（）A．B．C．0D．12．已知复数满足：，则的共轭复数为（）A．B．C．D．，则数列的通项公式__________.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知数列满足对任意，14．已知x，y满足约束条件，则的最小值为___15．某种牛肉干每袋的质量服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为，.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于的袋数大约是_____袋.16．已知椭圆：的左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若，且的三边长，，成等差数列，则的离心率为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）记无穷数列的前项中最大值为，最小值为，令，则称是“极差数列”.，求的前项和；（1）若（2）证明：的“极差数列”仍是；（3）求证：若数列是等差数列，则数列也是等差数列.18．（12分）在中，角的对边分别为，且，．（1）求的值；（2）若求的面积．19．（12分）已知函数的整数解有且仅有一个值，当．的解集；（1）若关于的不等式时，求不等式（2）已知，若，使得成立，求实数的取值范围．为矩形，侧面20．（12分）如图，在四棱锥中，底面底面，为棱的中点，为棱上任意一点，且不与点、点重合．．（1）求证：平面平面；（2）是否存在点使得平面与平面所成的角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．，直线与抛物线交于不同两点、，直线、与抛物线21．（12分）已知点的另一交点分别为两点、，连接，点关于直线的对称点为点，连接、．（1）证明：；（2）若的面积，求的取值范围．22．（10分）在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为；直线的参数方程为（为参数），直线与曲线分别交于两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若点的极坐标为，，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】将圆锥的体积用两种方式表达，即，解出即可.，【详解】设圆锥底面圆的半径为r，则，又故，所以，.故选：C.【点睛】本题利用古代数学问题考查圆锥体积计算的实际应用，考查学生的运算求解能力、创新能力.2、D【解析】根据集合的基本运算即可求解.【详解】解：，，，则故选：D.【点睛】本...
