2023-2024学年贵州省黔东南苗族侗族自治州东南州名校高三适应性调研考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为()A．-2B．-1C．D．2．已知正三角形的边长为2，为边的中点，、分别为边、上的动点，并满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知复数，满足，则（）C．A．1B．D．54．若向量，，则与共线的向量可以是（）A．5．函数B．C．D．的大致图像为（）A．B．C．D．6．设i为数单位，为z的共轭复数，若，则（）A．B．C．D．7．已知是等差数列的前项和，若，设，则数列的前项和取最大值时的值为()B．20l9C．2018D．2017A．20208．定义在上的偶函数，对，，且，有成立，已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．9．在棱长为a的正方体中，E、F、M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段、上，且，设平面平面，则下列结论中不成立的是（）A．平面B．D．当m变化时，直线l的位置不变C．当时，平面10．双曲线的左右焦点为，一条渐近线方程为，过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于，满足，则该双曲线的离心率为（）A．B．3C．D．2的切线，切点为，过点分别作、轴的垂线，11．如图在直角坐标系中，过原点作曲线垂足分别为、，在矩形中随机选取一点，则它在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．12．在中，，，，点满足，则等于（）A．10B．9C．8D．7二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，且，则_________14．在的展开式中，常数项为________.(用数字作答)15．在中，，点是边的中点，则__________，________.16．己知函数，若曲线在处的切线与直线平行，则__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）若在处导数相等，证明：；（2）若对于任意，直线与曲线都有唯一公共点，求实数的取值范围.的焦点为，准线为，是抛物线上18．（12分）在平面直角坐标系中，已知抛物线上一点，且点的横坐标为，.（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于、两点，过点且与直线垂直的直线与准线交于点，设的中点为，若、、四点共圆，求直线的方程.19．（12分）已知矩阵的一个特征值为4，求矩阵A的逆矩阵.20．（12分）自湖北武汉爆发新型冠状病毒惑染的肺炎疫情以来，武汉医护人员和医疗、生活物资严重缺乏，全国各地纷纷驰援.截至1月30日12时，湖北省累计接收捐赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套N95口軍47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等.中某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆载重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资.已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元.求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？21．（12分）已知抛物线的焦点为，点，点为抛物线上的动点．（1）若的最小值为，求实数的值；（2）设线段的中点为，其中为坐标原点，若，求的面积．22．（10分）已知在平面直角坐标系中，椭圆的焦点为为椭圆上任意一点，且.交椭圆于两点，且满足（分别为直线（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线的斜率），求的面积为时直线的方程.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】若输入，则执行循环得结束循环，输出，与题意输出的矛盾；若输入，则执行循环得结束循环，输出，符合题意；若输入，则执行循环得结束循环，输出，与题意输出的矛盾；若输入，则执行循环得结束循环，...
