2023-2024学年辽宁省丹东第四中学高考仿真卷数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数满足，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2．根据散点图，对两个具有非线性关系的相关变量x，y进行回归分析，设u=lny，v=(x-4)2，利用最小二乘法，得到线性回归方程为=0.5v+2，则变量y的最大值的估计值是（）A．eB．e2C．ln2D．2ln23．已知与分别为函数与函数的图象上一点，则线段的最小值为()A．B．C．D．64．点在所在的平面内，，，，，且，则（）A．B．C．D．5．已知数列中，，若对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．直线与双曲线的两C．D．6．如图，双曲线的左，右焦点分别是条渐近线分别相交于两点.若则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．在A．中，D为的中点，E为上靠近点B的三等分点，且，相交于点P，则（）B．C．，集合D．，则阴影部分表示的集合是（）8．已知全集，A．B．C．D．9．复数的虚部为（）A．B．C．2D．10．关于函数，有下列三个结论:①是的一个周期；②在上单调递增；③的值域为.则上述结论中，正确的个数为（）A．B．C．D．11．已知平面向量，，满足：，，则的最小值为()D．8分别是线段和线段的动A．5B．6C．7的中点，12．如图，正三棱柱各条棱的长度均相等，为点（含端点），且满足，当运动时，下列结论中不正确的是A．在内总存在与平面平行的线段B．平面平面C．三棱锥的体积为定值D．可能为直角三角形二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知椭圆Г：，F1、F2是椭圆Г的左、右焦点，A为椭圆Г的上顶点，延长AF2交椭圆Г于点B，若为等腰三角形，则椭圆Г的离心率为___________.14．设变量，满足约束条件，则目标函数的最小值为______．15．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是______.①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；②支出最高值与支出最低值的比是6:1；③第三季度平均收入为50万元；④利润最高的月份是2月份．16．已知实数，满足约束条件，则的最大值是__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在四棱锥中，底面为菱形，为正三角形，平面平面分别是的中点.（1）证明:平面的余弦值.（2）若，求二面角18．（12分）在平面直角坐标系中，直线的的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线经过点．曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；（2）过点作直线的垂线交曲线于两点(在轴上方)，求的值.19．（12分）如图，在直角中，，通过以直线为轴顺时针旋转得到（）.点为斜边上一点.点为线段上一点，且.（1）证明：平面；（2）当直线与平面所成的角取最大值时，求二面角的正弦值.平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC20．（12分）设（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围.21．（12分）如图，四棱锥中，底面ABCD为菱形，中点，G为线段EC中点．Ⅰ求证：平面PBD；Ⅱ求证：．22．（10分）已知（）过点，且当时，函数取得最大值1.的图象向右平移个单位得到函数，求函数的表达式；（1）将函数（2）在（1）的条件下，函数，求在上的值域.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符...
