2023-2024学年迪庆市重点中学高三第一次调研测试数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知数列是以1为首项，2为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，设，，则当时，的最大值是（）A．8B．9C．10D．113．已知抛物线，F为抛物线的焦点且MN为过焦点的弦，若，，则的面积为（）A．B．C．D．4．已知点、．若点在函数的图象上，则使得的面积为的点的个数为（）A．D．B．C．5．已知函数的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）A．B．C．D．6．已知数列满足,(),则数列的通项公式()A．B．C．D．7．已知数列是公比为的正项等比数列，若、满足，则的最小值为（）A．B．C．D．8．已知集合，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知集合，，若，则（）A．4B．－4C．8D．－810．中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学.某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“乐”不排在第一节，“射”和“御”两门课程不相邻，则“六艺”课程讲座不同的排课顺序共有（）种.A．408B．120C．156D．24011．执行下面的程序框图，如果输入，，则计算机输出的数是（）A．B．C．D．，有12．定义域为R的偶函数满足任意，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为________.14．（5分）函数的定义域是____________．15．已知，若，则________.16．若，则__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，三棱柱中，与均为等腰直角三角形，，侧面是菱形.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.18．（12分）己知，函数.（1）若，解不等式；（2）若函数，且存在使得成立，求实数的取值范围.19．（12分）已知抛物线的焦点为，点，点为抛物线上的动点．（1）若的最小值为，求实数的值；（2）设线段的中点为，其中为坐标原点，若，求的面积．20．（12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若，求函数的单调区间；（Ⅱ）设.若在上恒成立，求实数的最大值.21．（12分）已知，函数.（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；（2）求证：对上的任意两个实数，，总有成立.22．（10分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查．调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男4040女8040（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？（2）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动．据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：支付方式现金支付购物卡支APP支付付频率10%30%60%优惠方式按9折支按8折支付其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾付客按8折支付将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望．附表及公式：．0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符...
