2023-2024学年遵义县第一中学高三下学期第六次检测数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，那么等于（）A．B．C．D．2．已知函数，若，，,则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D．3．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．5．已知角的终边与单位圆交于点，则等于（）A．B．C．D．6．函数图像可能是（）A．B．C．D．7．已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）A．B．C．D．9．已知满足，则（）A．B．C．D．，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与10．如图，平面ABCD，ABCD为正方形，且BD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．在棱长为a的正方体中，E、F、M分别是AB、AD、的中点，又P、Q分别在线段、上，且，设平面平面，则下列结论中不成立的是（）A．平面B．D．当m变化时，直线l的位置不变C．当时，平面为纯虚数，则()12．复数A．iB．﹣2iC．2iD．﹣i的最小值为______.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数，满足不等式组，则14．在的展开式中的系数为，则_______．15．若奇函数满足，为R上的单调函数，对任意实数都有，当时，，则________.16．（5分）已知，且，则的值是____________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率是，动点在椭圆上运动，当轴时，.（1）求椭圆的方程；（2）延长分别交椭圆于点（不重合）.设，求的最小值.18．（12分）已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的图象与轴围成的三角形面积大于6，求的取值范围.19．（12分）在锐角三角形中，角的对边分别为．已知成等差数列，成等比数列．（1）求的值；（2）若的面积为求的值．20．（12分）已知数列和，前项和为，且，是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和．21．（12分）设函数．（1）求不等式的解集；（2）若的最小值为，且，求的最小值．（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半22．（10分）[选修4-4：极坐标与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取最大值时的值参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】求出集合，然后进行并集的运算即可.【详解】 ，，∴.故选：A.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查集合并集的概念和运算，属于基础题.2、D【解析】根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得在上为增函数，又由，分析可得答案．【详解】解：根据题意，函数，其导数函数，则有在上恒成立，则在上为增函数；又由，则；故选：．【点睛】本题考查函数的导数与函数单调性的关系，涉及函数单调性的性质，属于基础题．3、A【解析】先求出函数在处的切线方程，在同一直角坐标系内画出函数和的图象，，令利用数形结合进行求解即可.，所以函数在处的切线方程为：【详解】当时，，它与横轴的交点坐标为.在同一直角坐标系内画出函数和的图象如下图的所示：利用数形结合思想可知：不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是.故选：A【点睛】本题考查了利用数形结合思想解决不等式恒成立问题，考查了导数的应用，属于中档题.4、D【解析】求出命题不等式的解为，是的必要不充分条件，得是的子集，建立不等式求解.【详解】解：命题，即:，是的必要不充分条件，，，解得...
