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2023-2024学年陕西省蓝田县高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷含解析.doc

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2023-2024学年陕西省蓝田县高考冲刺押题(最后一卷)数学试卷注意事项铅笔作答;第二部分必须用黑1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线分别交于、两点,与轴的正半轴交于点,与准线交于点,且,则()A.B.2C.D.32.一个四棱锥的三视图如图所示(其中主视图也叫正视图,左视图也叫侧视图),则这个四棱锥中最最长棱的长度是().A.B.C.D.3.已知抛物线:的焦点为,准线为,是上一点,直线与抛物线交于,两点,若,则为()A.B.40C.16D.4.已知曲线且过定点,若且,则的最小值为().A.B.9C.5D.5.已知与函数和都相切,则不等式组所确定的平面区域在内的面积为()A.B.C.D.6.已知函数,当时,的取值范围为,则实数m,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知,,若,则向量在向量方向的投影为()A.B.C.D.8.在中,,,分别为角,,的对边,若的面为,且()A.1B.C.D.9.已知数列为等差数列,为其前项和,,则()A.7B.14C.28D.8410.已知函数的最小正周期为,且满足,则要得到函数的图像,可将函数的图像()B.向右平移个单位长度A.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度11.已知集合,集合,则()A.B.C.D.12.已知数列满足,则()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知双曲线的左、右焦点和点为某个等腰三角形的三个顶点,则双曲线C的离心率为________.,则除以的余数是______.14.设15.已知是抛物线的焦点,是上一点,的延长线交轴于点.若为的中点,则_________.16.从编号为,,,的张卡片中随机抽取一张,放回后再随机抽取一张,则第二次抽得的卡片上的数字能被第一次抽得的卡片上数字整除的概率为_____________.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知实数x,y,z满足,证明:.18.(12分)已知函数,(1)求函数的单调区间;(2)当时,判断函数,()有几个零点,并证明你的结论;(3)设函数,若函数在为增函数,求实数的取值范围.19.(12分)在直角坐标平面中,已知的顶点,,为平面内的动点,且.(1)求动点的轨迹的方程;(2)设过点且不垂直于轴的直线与交于,两点,点关于轴的对称点为,证明:直线过轴上的定点.20.(12分)在中,角所对的边分别为,若,,,且.(1)求角的值;(2)求的最大值.21.(12分)设的内角的对边分别为,已知.(1)求;(2)若为锐角三角形,求的取值范围.22.(10分)已知,均为给定的大于1的自然数,设集合,.(Ⅰ)当,时,用列举法表示集合;(Ⅱ)当①对任意时,,且集合满足下列条件:,;②.证明:(ⅰ)若,则(集合为集合在集合中的补集);(ⅱ)为一个定值(不必求出此定值);(Ⅲ)设,,,其中,,若,则.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】过点作准线的垂线,垂足为,与轴交于点,由和抛物线的定义可求得,利用抛物线的性质可构造方程求得,进而求得结果.【详解】过点作准线的垂线,垂足为,与轴交于点,由抛物线解析式知:,准线方程为.,,,,由抛物线定义知:,,,.得:,解得:,由抛物线性质.故选:.【点睛】本题考查抛物线定义与几何性质的应用,关键是熟练掌握抛物线的定义和焦半径所满足的等式.2、A【解析】作出其直观图,然后结合数据根据勾股定定理计算每一条棱长即可.【详解】根据三视图作出该四棱锥的直观图,如图所示,其中底面是直角梯形,且,,,平面,且,,联立方程组计算得∴,,,∴这个四棱锥中最长棱的长度是.故选.【点睛】本题考查了四棱锥的三视图的有关计算,正确还原直观图是解题关键,属于基础题.3、D【解析】如图所示,过分别作于,...

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