2023-2024学年陕西韩城象山中学高考适应性考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．2019年10月17日是我国第6个“扶贫日”，某医院开展扶贫日“送医下乡”医疗义诊活动，现有五名医生被分配到四所不同的乡镇医院中，医生甲被指定分配到医院，医生乙只能分配到医院或医院，医生丙不能分配到医生甲、乙所在的医院，其他两名医生分配到哪所医院都可以，若每所医院至少分配一名医生，则不同的分配方案共有()A．18种B．20种C．22种D．24种2．若直线与圆相交所得弦长为，则（）A．1B．2C．D．33．设，，分别是中，，所对边的边长，则直线与A．平行的位置关系是（）C．垂直B．重合D．相交但不垂直4．已知在中，角的对边分别为，若函数存在极值，则角的取值范围是（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，若点，则的最小值为（）A．B．C．D．6．定义域为R的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．若复数，则（）A．B．C．D．208．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足，的取值范围是（）A．B．C．D．9．甲在微信群中发了一个6元“拼手气”红包,被乙､丙､丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（）A．B．C．D．10．在中，角、、所对的边分别为、、，若，则（）A．B．C．D．11．一个四面体所有棱长都是4，四个顶点在同一个球上，则球的表面积为（）A．B．C．D．12．已知等差数列满足，公差，且成等比数列，则D．4A．1B．2C．3的圆心，则二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线（，）过圆：的最小值是______.14．甲、乙、丙、丁四人参加冬季滑雪比赛，有两人获奖.在比赛结果揭晓之前，四人的猜测如下表，其中“√”表示猜测某人获奖，“×”表示猜测某人未获奖，而“○”则表示对某人是否获奖未发表意见.已知四个人中有且只有两个人的猜测是正确的，那么两名获奖者是_______.甲获奖乙获奖丙获奖丁获奖甲的猜测√××√乙的猜测×○○√丙的猜测×√×√丁的猜测○○√×15．在长方体中，，，，为的中点，则点到平面的距离是______.16．函数在区间内有且仅有两个零点，则实数的取值范围是_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数，.上单调递增，求实数的值；（1）若函数在上单调递减，且函数在（2）求证：（，且）.18．（12分）某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前天参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：123456758810141517（1）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）该商店规定：若抽中“一等奖”，可领取600元购物券；抽中“二等奖”可领取300元购物券；抽中“谢谢惠顾”，则没有购物券．已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为，获得“二等奖”的概率为．现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独立，求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望．参考公式：，，，．19．（12分）...
