2023-2024学年马鞍山市高三最后一卷数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知分别为圆与的直径，则的取值范围为（）A．B．C．D．2．已知函数满足，当时，，则（）A．或B．或C．或D．或3．已知平面向量，满足，，且，则（）D．5A．3B．C．4．已知函数在上有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．5．陀螺是中国民间较早的娱乐工具之一，但陀螺这个名词，直到明朝刘侗、于奕正合撰的《帝京景物略》一书中才正式出现.如图所示的网格纸中小正方形的边长均为1，粗线画出的是一个陀螺模型的三视图，则该陀螺模型的表面积为（）A．B．C．6．已知方程D．表示的曲线为的图象，对于函数有如下结论：①在上单调递减；②函数至少存在一个零点；③的最大值为；④若函数和图象关于原点对称，则由方程所确定；则正确命题序号为()A．①③B．②③C．①④D．②④7．已知是等差数列的前项和，若，，则（）A．5B．10C．15D．208．下列函数中，在定义域上单调递增，且值域为的是（）A．B．C．D．9．已知复数满足，则的共轭复数是（）A．B．C．D．10．在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．11．已知x，y满足不等式，且目标函数z＝9x+6y最大值的变化范围[20，22]，则t的取值范围（）A．[2，4]B．[4，6]C．[5，8]D．[6，7]，则的最小值是（）12．已知a>0，b>0，a+b=1，若α=C．5D．6A．3B．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。内的概率为______________．13．连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆14．已知为偶函数，当时，，则__________．15．点是曲线（）图象上的一个定点，过点的切线方程为，则实数k的值为______.16．在一底面半径和高都是的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中．现从中随机取出的种子，则取出了带麦锈病种子的概率是_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在直角坐标系中，圆C的参数方程（为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.，射线与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，（1）求圆C的极坐标方程；（2）直线l的极坐标方程是求线段的长.18．（12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间（2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上不同两点，如果在曲线上存在点，使得①；②曲线在点M处的切线平行于直线AB，则称函数存在“中值和谐切线”，当时，函数是否存在“中值和谐切线”请说明理由19．（12分）已知数列满足且（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.20．（12分）在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，，.（1）求证：平面；（2）已知二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.21．（12分）已知数列是等差数列，前项和为，且，．（1）求．（2）设，求数列的前项和．22．（10分）如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，，.（1）证明：平面平面；（2），分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】由题先画出基本图形，结合向量加法和点乘运算化简可得，结合的范围即可求解【详解】如图，其中，所以.故选：A【点睛】本题考查向量的线性运算在几何中的应用，数形结合思想，属于中档题2、C【解析】简单判断可知函数关于对称，然后根据函数的单调性，并计算，结合对称性，可得结，果.，【详解】由关于对称可知函数当时，，可知在单调递增则又函数关于对称，所以且在单调递减，所以或，故或所以或故选：C【点睛】本题考查函数的对称性以及单调性求解不等式，抽象函数给出式子的意义，比如：，考验分析能力，属中档题.3、B，再利用求出...
