2024届上海市敬业中学高考数学考前最后一卷预测卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的图象可能是（）A．B．C．D．2．设全集为R，集合，，则C．D．A．B．3．已知焦点为的抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线上，则当取得最大值时，直线的方程为（）A．或B．或C．或D．的右焦点为，过的直线交双曲线的渐近线于两点，且直线的倾4．已知双曲线斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是全等的直角三角形，则该几何体的各个面中，最大面的面积为（）A．2B．5C．D．满足，若6．已知定义在上的可导函数是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．7．若、满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．D．8．已知集合，，，则集合()A．B．C．D．9．双曲线C：（，）的离心率是3，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为（）A．3B．C．6D．10．以，为直径的圆的方程是A．B．C．D．，，以线段为直径的圆与双曲线在第11．已知双曲线的左右焦点分别为二象限的交点为，若直线与圆相切，则双曲线的渐近线方程是（）A．B．C．D．12．《九章算术》“少广”算法中有这样一个数的序列：列出“全步”（整数部分）及诸分子分母，以最下面的分母遍乘各分子和“全步”，各自以分母去约其分子，将所得能通分之分数进行通分约简，又用最下面的分母去遍乘诸（未通者）分子和以通之数，逐个照此同样方法，直至全部为整数，例如：及时，如图：记为每个序列中最后一列数之和，则为（）A．147B．294C．882D．1764平行”是“a＝2”的_______条件（填“充分不必要”、“必二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．“直线l1：与直线l2：要不充分”、“充分必要”或“既不充分又不必要”）．14．已知实数满足，则的最大值为________.15．已知复数，其中为虚数单位，则的模为_______________.16．已知、为正实数，直线截圆所得的弦长为，则的最小值为__________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数．（1）解不等式：；（2）求证：．18．（12分）某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以为直径的圆，且米，景观湖边界与平行且它们间的距离为米．开发商计划从点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和水面均平行），桥面在湖面上的部分记作．设．（1）用表示线段并确定的范围；（2）为了使小区居民可以充分地欣赏湖景，所以要将的长度设计到最长，求的最大值．19．（12分）已知非零实数满足．（1）求证：；（2）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由20．（12分）已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）21．（12分）已知函数，其中，．（1）当时，求的值；（2）当的最小正周期为时，求在上的值域．22．（10分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．（Ⅰ）求证：；与平面所成的锐二面角的余弦值．（Ⅱ）若，求平面参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】先判断函数的奇偶性，以及该函数在区间上的函数值符号，结合排除法可得出正确选项.【详解】的定义域为，，该函数为偶函数函数，排除B、D选项；当时，，排除C选项.故选：A.【点睛】本题考查根据函数的解析式辨别函数的图象，一般分析函数的定义域、奇偶性、...
