2024届上海市风华中学高三第二次模拟考试数学试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知双曲线的左、右焦点分别为，，P是双曲线E上的一点，且.若直线与双曲线E的渐近线交于点M，且M为的中点，则双曲线E的渐近线方程为()A．B．C．D．2．某几何体的三视图如图所示，图中圆的半径为1，等腰三角形的腰长为3，则该几何体表面积为（）A．B．C．D．3．如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该几何体的各个面中最大面的面积为（）A．B．C．D．4．已知函数，则（）A．25．函数B．3C．4D．5（其中是自然对数的底数）的大致图像为（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．7．已知是虚数单位，若，则（）A．B．2C．D．108．已知集合,，则A．B．的一个焦点且与其中一条渐近线平行，则双曲线的方C．D．D．9．已知直线：过双曲线程为（）A．B．C．10．的展开式中，含项的系数为（）A．B．C．D．11．已知平面向量，，满足：，，则的最小值为()A．5B．6C．7D．812．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则，（）A．B．3C．D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量=（－4，3），=（6，m），且，则m=__________.14．如图,在梯形中，∥，分别是的中点，若则的值为___________.15．设随机变量服从正态分布,若，则的值是______．16．已知曲线，点，在曲线上，且以为直径的圆的方程是．则_______．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）解不等式；（2）使得，求实数的取值范围.18．（12分）已知数列中，a1=1，其前n项和为，且满足．（1）求数列的通项公式；（2）记，若数列为递增数列，求λ的取值范围．19．（12分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）证明:；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．20．（12分）已知函数（1）若，求证：（2）若，恒有，求实数的取值范围.21．（12分）为了解广大学生家长对校园食品安全的认识，某市食品安全检测部门对该市家长进行了一次校园食品安全网络知识问卷调查，每一位学生家长仅有一次参加机会，现对有效问卷进行整理，并随机抽取出了200份答卷，统计这些答卷的得分（满分：100分）制出的频率分布直方图如图所示，由频率分布直方图可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，其中近似为这200人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表）.（1）请利用正态分布的知识求；（2）该市食品安全检测部门为此次参加问卷调查的学生家长制定如下奖励方案：①得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费：②每次获赠的随机话费和对应的概率为：获赠的随机话费（单位：元）概率市食品安全检测部门预计参加此次活动的家长约5000人，请依据以上数据估计此次活动可能赠送出多少话费？附：①；②若；则，，.22．（10分）手工艺是一种生活态度和对传统的坚持，在我国有很多手工艺品制作村落，村民的手工技艺世代相传，有些村落制造出的手工艺品不仅全国闻名，还大量远销海外.近年来某手工艺品村制作的手工艺品在国外备受欢迎，该村村民成立了手工艺品外销合作社，为严把质量关，合作社对村民制作的每件手工艺品都请3位行家进行质量把关，质量把关程序如下：（i）若一件手工艺品3位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为A级；（ii）若仅有1位行家认为质量不过关，再由另外2位行家进行第二次质量把关，若第二次质量把关这2位行家都认为质量过关，则该手工艺品质量为B级，若第二次质量把关这2位行家中有1位或2位认为质量不过关，则该手工...
