2024届云南省曲靖市宜良县第六中学高考数学三模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，将集合的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列，则（）C．311A．1194B．1695D．1095时取得最小值，则（）2．若函数在A．B．C．D．3．若函数恰有3个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知直线是曲线的切线，则（）A．或1B．或2C．或D．或15．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．6．著名的斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，…，满足，，，若，则()A．2020B．4038C．4039D．40407．已知集合，集合，若，则（）A．B．C．D．8．已知函数的图象的一条对称轴为，将函数的图象向右平行移动个单位长度后得到函数图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．9．若复数（是虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知x，y满足不等式，且目标函数z＝9x+6y最大值的变化范围[20，22]，则t的取值范围（）A．[2，4]B．[4，6]C．[5，8]D．[6，7]11．正方形的边长为，是正方形内部（不包括正方形的边）一点，且，则的最小值为（）A．B．C．D．12．函数的图象大致为A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．设，则______.14．在中，已知，则的最小值是________．15．已知向量，，若，则________.16．某四棱锥的三视图如图所示，那么此四棱锥的体积为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。，点在椭圆上，点在17．（12分）已知椭圆的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为直线上的点，且．相切；证明：直线与圆求面积的最小值．18．（12分）已知函数.（1）解不等式；（2）记函数的最大值为，若，证明：.19．（12分）如图所示，四棱柱中，底面为梯形，，，，，，.（1）求证：；（2）若平面平面，求二面角的余弦值.，点是边上一点，且20．（12分）如图，在矩形中，，，点是的中点，将沿着折起，使点运动到点处，且满足.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值.21．（12分）己知等差数列的公差，，且，，成等比数列.（1）求使不等式成立的最大自然数n；（2）记数列的前n项和为，求证：.22．（10分）设函数．的解集；（1）当时，求不等式，求实数的取值范围．（2）若对任意都有参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】确定中前35项里两个数列中的项数，数列中第35项为70，这时可通过比较确定中有多少项可以插入这35项里面即可得，然后可求和．【详解】时，，所以数列的前35项和中，有三项3，9，27，有32项，所以．故选：D．的前35项中【点睛】本题考查数列分组求和，掌握等差数列和等比数列前项和公式是解题基础．解题关键是确定数列有多少项是中的，又有多少项是中的．函数取得最小值时的值．2、D【解析】利用辅助角公式化简的解析式，再根据正弦函数的最值，求得在【详解】解：，其中，，，故当，即时，函数取最小值，所以，故选：D【点睛】本题主要考查辅助角公式，正弦函数的最值的应用，属于基础题．3、B【解析】求导函数，求出函数的极值，利用函数恰有三个零点，即可求实数的取值范围.【详解】函数的导数为，令，则或，上单调递减，上单调递增，所以...
