2024届内蒙古根河市重点中学高考数学倒计时模拟卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列判断错误的是()A．若随机变量服从正态分布，则B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件C．若随机变量服从二项分布：，则D．是的充分不必要条件2．已知为定义在上的偶函数，当时，，则（）A．B．C．D．3．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是（）A．B．C．D．4．设是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．既不充分也不必要条件D．充分不必要条件5．已知抛物线,过抛物线上两点分别作抛物线的两条切线为两切线的交点为坐标原点若,则直线与的斜率之积为（）A．B．C．D．6．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（）A．B．C．D．7．在的展开式中，含的项的系数是（）A．74B．121C．D．8．是虚数单位，则（）A．1B．2C．D．9．设P＝{yy＝－x2＋1，x∈R}，Q＝{yy＝2x，x∈R}，则A．PQB．QPC．QD．Q10．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，若恒成立，则满足条件的的个数为（）A．0B．1C．2D．312．中国铁路总公司相关负责人表示，到2018年底，全国铁路营业里程达到13.1万公里，其中高铁营业里程2.9万公里，超过世界高铁总里程的三分之二，下图是2014年到2018年铁路和高铁运营里程（单位：万公里）的折线图，以下结论不正确的是（）A．每相邻两年相比较，2014年到2015年铁路运营里程增加最显著B．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程与年价正相关C．2018年高铁运营里程比2014年高铁运营里程增长80%以上D．从2014年到2018年这5年，高铁运营里程数依次成等差数列二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月共织九匹三丈．”其白话意译为：“现有一善织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织了5尺布，现在一个月（按30天计算）共织布390尺．”则每天增加的数量为____尺，设该女子一个月中第n天所织布的尺数为，则______．14．已知，为双曲线的左、右焦点，双曲线的渐近线上存在点满足，则的最大值为________．15．如图，已知扇形的半径为1，面积为，则_____.16．小李参加有关“学习强国”的答题活动，要从4道题中随机抽取2道作答，小李会其中的三道题，则抽到的2道题小李都会的概率为_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）己知的内角的对边分别为.设（1）求的值；（2）若，且，求的值..18．（12分）设，函数（1）当时，求在内的极值；（2）设函数，当有两个极值点时，总有，求实数的值.的两根都大于2，求实数的取值范围．19．（12分）若关于的方程的焦点为，准线为，为抛物线过焦点的弦，已知以为20．（12分）设抛物线直径的圆与相切于点.（1）求的值及圆的方程；（2）设为上任意一点，过点作的切线，切点为，证明：.21．（12分）已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）如图，三棱锥中，，，，，.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.参考答案一、...
