2024届商洛市重点中学高三第二次诊断性检测数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知数列，，，…，是首项为8，公比为得等比数列，则等于（）A．64B．32C．2D．42．函数（其中是自然对数的底数）的大致图像为（）A．B．C．D．3．复数的共轭复数记作，已知复数对应复平面上的点，复数:满足.则等于（）D．A．B．C．4．已知，是函数图像上不同的两点，若曲线在点，处的切线重合，则实数的最小值是（）A．B．C．D．15．已知双曲线的实轴长为，离心率为，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上运动，若为锐角三角形，则的取值范围是（）C．D．A．B．C．D．6．tan570°=（）A．B．-7．执行如图所示的程序框图若输入，则输出的的值为（）A．B．C．D．8．如图，在平行四边形中，对角线与交于点，且，则（）A．B．C．D．9．设，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．C．D．10．在中，，，，点，分别在线段，上，且，，则（）．A．B．C．4D．911．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为A．B．C．D．12．设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0,+∞)单调递减，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．内角，，的对边分别为，，，若，则__________．14．在平面直角坐标系中，圆.已知过原点且相互垂直的两条直线和，其中与圆相交于，两点，与圆相切于点.若，则直线的斜率为_____________.15．在的展开式中，的系数为______用数字作答16．已知为偶函数，当时，，则__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，在平面四边形中，，，.（1）求；面积的最大值.（2）求四边形18．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为．且经过点(1，)，A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过左焦点F的直线l交椭圆C于D，E两点（其中D在x轴上方）．（1）求椭圆C的标准方程；（为参数）.在以坐标原点为极点，（2）若△AEF与△BDF的面积之比为1：7，求直线l的方程．19．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；（2）求曲线上的点到直线的距离的最大值与最小值.20．（12分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）证明:；（2）若不等式的解集非空，求的取值范围．21．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，，为等边三角形，平面平面ABCD，M，N分别是线段PD和BC的中点.（1）求直线CM与平面PAB所成角的正弦值；（2）求二面角D-AP-B的余弦值；（3）试判断直线MN与平面PAB的位置关系，并给出证明.22．（10分）已知矩阵，，若矩阵，求矩阵的逆矩阵．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】根据题意依次计算得到答案.【详解】根据题意知：，，故，，.故选：.【点睛】本题考查了数列值的计算，意在考查学生的计算能力.2、D【解析】由题意得，函数点定义域为且，所以定义域关于原点对称，且，所以函数为奇函数，图象关于原点对称，故选D.3、A【解析】根据复数的几何意义得出复数，进而得出，由得出可计算出，由此可计算出.，【详解】由于复数对应复平面上的点，，则，，因此，.故选：A.【点睛】...
