2024届四川巫溪县白马中学高三压轴卷数学试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．半正多面体(semiregularsolid)亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体，体现了数学的对称美．二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体切截而成的，它由八个正三角形和六个正方形为面的半正多面体.如图所示，图中网格是边长为1的正方形，粗线部分是某二十四等边体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．（a＞0，b＞0）的焦点相同，则双曲线渐近线方程为（2．已知椭圆（a＞b＞0）与双曲线）B．A．C．D．3．定义在上的奇函数满足，若，，则（）A．B．0C．1D．24．设则以线段为直径的圆的方程是（）A．B．C．D．5．已知为虚数单位，若复数，，则A．B．C．D．6．设集合则（）A．B．C．D．7．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．8．已知平面向量满足，且，则所夹的锐角为（）A．B．C．D．09．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．B．64C．D．3210．复数，是虚数单位，则下列结论正确的是A．B．的共轭复数为C．的实部与虚部之和为1D．在复平面内的对应点位于第一象限11．集合的真子集的个数为()A．7B．8C．31D．3212．已知数列为等比数列，若，且，则（）A．B．或C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．如图所示，边长为1的正三角形中，点，分别在线段，上，将沿线段进行翻折，得到右图所示的图形，翻折后的点在线段上，则线段的最小值为_______．14．已知函数，若，则实数的取值范围为__________．15．已知实数，满足约束条件，则的最大值是__________.16．已知的展开式中项的系数与项的系数分别为135与，则展开式所有项系数之和为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在某社区举行的2020迎春晚会上，张明和王慧夫妻俩参加该社区的“夫妻蒙眼击鼓”游戏，每轮游戏中张明和王慧各蒙眼击鼓一次，每个人击中鼓则得积分100分，没有击中鼓则扣积分50分，最终积分以家庭为单位计分.已知张明每次击中鼓的概率为，王慧每次击中鼓的概率为；每轮游戏中张明和王慧击中与否互不影响，假设张明和王慧他们家庭参加两轮蒙眼击鼓游戏.（1）若家庭最终积分超过200分时，这个家庭就可以领取一台全自动洗衣机，问张明和王慧他们家庭可以领取一台全自动洗衣机的概率是多少？（2）张明和王慧他们家庭两轮游戏得积分之和的分布列和数学期望.18．（12分）设都是正数，且，．求证：．19．（12分）在直角坐标系中，曲线的标准方程为.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求直线的直角坐标方程；（2）若点在曲线上，点在直线上，求的最小值.20．（12分）已知函数（），不等式的解集为.（1）求的值；（2）若，，，且，求的最大值.21．（12分）已知函数.（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，要使恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，且经过点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线，从原点O作射线交于点M，点N为射线OM上的点，满足，记点N的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线与曲线C交于P，Q两点，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据三视图作出该...
