2024届四川省泸县五中高三下第一次测试数学试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若，则λ＋μ的值为（）A．B．C．D．2．方程在区间内的所有解之和等于()A．4B．6C．8D．103．设全集U=R，集合，则（）A．{x-1<x<4}B．{x-4<x<1}C．{x-1≤x≤4}D．{x-4≤x≤1}4．如图是国家统计局于2020年1月9日发布的2018年12月到2019年12月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图.（注：同比是指本期与同期作对比；环比是指本期与上期作对比.如：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比）根据该折线图，下列结论错误的是（）A．2019年12月份，全国居民消费价格环比持平B．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格环比均上涨C．2018年12月至2019年12月全国居民消费价格同比均上涨D．2018年11月的全国居民消费价格高于2017年12月的全国居民消费价格5．一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是()A．1B．2C．D．7．已知集合，，则集合的真子集的个数是（）A．8B．78．要得到函数C．4D．3的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度9．过抛物线的焦点的直线与抛物线交于、两点，且，抛物线的准线与轴交于，的面积为，则（）A．B．C．D．10．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（）A．B．C．D．11．在边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体（如图），则此四面体的外接球表面积为（）A．B．C．D．12．已知复数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限的三个相邻交点的横坐标分别是,,,则二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若函数的图像与直线实数的值为________．14．直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是________________．15．设随机变量服从正态分布,若，则的值是______．16．已知不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是；若不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围是___三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．18．（12分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求和的直角坐标方程；（2）已知为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．19．（12分）如图，四棱锥中，平面，，，.（Ｉ）证明：；（Ⅱ）若是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.20．（12分）已知椭圆的短轴长为，左右焦点分别为，，点是椭圆上位于第一象限的任一点，且当时，.（1）求椭圆的标准方程；（2）若椭圆上点与点关于原点对称，过点作垂直于轴，垂足为，连接并延长交于另一点，交轴于点.（ⅰ）求面积最大值；（ⅱ）证明：直线与斜率之积为定值.21．（12分）已知函数.（1）当时，判断在上的单调性并加以证明；（2）若，，求的取值范围.22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；（2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】建立平面直角坐标系，用坐标表示，利用，列出方程组求解即可.【详解】建...
