2024届宁夏回族自治区银川市一中高三第五次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（）A．B．C．D．2．已知数列，，，…，是首项为8，公比为得等比数列，则等于（）A．64B．32C．2D．43．已知直线，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．在中，为边上的中点，且，则（）A．B．C．D．5．已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（）A．-4B．-2C．0D．46．某设备使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元）的统计数据分别为，，，，由最小二乘法得到回归直线方程为，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（）A．8年B．9年C．10年D．11年7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．8．已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)<f(9-x2)的解集为（）A．(-2,6)B．(-6,2)C．(-4,3)D．(-3,4)，且9．如图，在平面四边形中，满足，沿着把折起，使点到达点的位置，且使，则三棱锥体积的最大值为（）A．12B．C．D．10．已知不重合的平面和直线，则“”的充分不必要条件是（）A．内有无数条直线与平行B．且C．且D．内的任何直线都与平行11．已知曲线且过定点，若且，则的最小值为（）.A．B．9C．5D．12．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．动点到直线的距离和他到点距离相等，直线过且交点的轨迹于两点，则以为直径的圆必过_________.14．已知平面向量，，满足＝1，＝2，，的夹角等于，且（）•（）＝0，则的取值范围是_____．中，P是侧棱上一点，且.设三棱锥的体积为，15．如图，在正四棱柱正四棱柱的体积为V，则的值为________.16．已知，则________.(填“>”或“=”或“<”).三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面平面ABCD.（1）证明：平面PNB；（2）问棱PA上是否存在一点E，使平面DEM，求的值18．（12分）2018年9月，台风“山竹”在我国多个省市登陆，造成直接经济损失达52亿元.某青年志愿者组织调查了某地区的50个农户在该次台风中造成的直接经济损失，将收集的数据分成五组：，，，，（单位：元），得到如图所示的频率分布直方图.（1）试根据频率分布直方图估计该地区每个农户的平均损失（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；（2）台风后该青年志愿者与当地政府向社会发出倡议，为该地区的农户捐款帮扶，现从这50户并且损失超过4000元的农户中随机抽取2户进行重点帮扶，设抽出损失超过8000元的农户数为，求的分布列和数学期望.19．（12分）如图，在直三棱柱中，，点P，Q分别为，的中点.求证：（1）PQ平面；（2）平面.20．（12分）如图，在直角中，，通过以直线为轴顺时针旋转得到（）.点为斜边上一点.点为线段上一点，且.（1）证明：平面；所成的角取最大值时，求二面角（2）当直线与平面的正弦值.（t为参数，21．（12分）在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为）．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（l）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程：（2）若直线与曲线C相交于A，B两点，且．求直线的方程．22．（10分）如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，，，.（1）证明：平面平面；（2），分别是，的中点，是线段上的动点，若二面角的平面角的大小为，试确定点的位置.参考答案一、选择题...
