2024 届宁夏石嘴山市三中高考临考冲刺数学试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若单位向量，夹角为，，且，则实数（ ）A．－1B．2C．0 或－1D．2 或－12．下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．3．已知双曲线，为坐标原点，、为其左、右焦点，点在的渐近线上，，且，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．4．若命题 ：从有 2 件正品和 2 件次品的产品中任选 2 件得到都是正品的概率为三分之一；命题 ：在边长为 4 的正方形内任取一点 ，则的概率为 ，则下列命题是真命题的是（ ）A． B． C． D．5．从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图：根据频率分布直方图，可知这部分男生的身高的中位数的估计值为A．B．C．D．6．已知，若，则等于（ ）A．3B．4C．5D．67．已知集合，，若，则的最小值为（ ）A．1B．2C．3D．48．已知函数满足，且，则不等式的解集为（ ）A．B．C．D．9．曲线上任意一点处的切线斜率的最小值为（ ）A．3B．2C．D．110．为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加三个贫困县的调研工作，每个县至少去 1 人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（ ）A．24B．36C．48D．6411．已知椭圆的右焦点为 F，左顶点为 A，点 P 椭圆上，且，若，则椭圆的离心率 为（ ）A．B．C．D．12．已知函数，，且在上是单调函数，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．函数在上单调递减D．函数的图像关于点对称二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．（5 分）有一道描述有关等差与等比数列的问题:有四个和尚在做法事之前按身高从低到高站成一列，已知前三个和尚的身高依次成等差数列，后三个和尚的身高依次成等比数列，且前三个和尚的身高之和为cm，中间两个和尚的身高之和为cm，则最高的和尚的身高是____________ cm．14．函数的图象在处的切线方程为__________．15．某中学数学竞赛培训班共有 10 人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组 5 名同学成绩的平均数为 81，乙组 5 名同学成绩的中位数为 73，则 x- y 的值为________．16．已知为矩形的对角线的交点，现从这 5 个点中任选 3 个点，则这 3 个点不共线的概率为________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）过点作倾斜角为的直线与曲线（为参数）相交于 M、N 两点．（1）写出曲线 C 的一般方程；（2）求的最小值．18．（12 分）某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种.方案一：每满 100 元减 20 元；方案二：满 100 元可抽奖一次.具体规则是从装有 2 个红球、2 个白球的箱子随机取出 3 个球（逐个有放回地抽取），所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）红球个数3210实际付款7 折8 折9 折原价（1）该商场某顾客购物金额超过 100 元，若该顾客选择方案二，求该顾客获得 7 折或 8 折优惠的概率；（2）若某顾客购物金额为 180 元，选择哪种方案更划算？19．（12 分）已知函数.（1）讨论函数的极值；（2）记关于的方程的两根分别为，求证：.20．（12 分）某房地产开发商在其开发的某小区前修建了一个弓形景观湖．如图，该弓形所在的圆是以为直径的圆，且米，景观湖边界与平行且它们间的距离为米．开发商计划从点出发建一座景观桥（假定建成的景观桥的桥面与地面和...
