2024届宁夏银川市宁夏大学附属中学高考数学全真模拟密押卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．在菱形中，，，，分别为，的中点，则（）A．B．C．5D．2．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（）A．B．6C．D．3．双曲线的右焦点为，过点且与轴垂直的直线交两渐近线于两点，与双曲线的其中一个交点为，若，且，则该双曲线的离心率为()A．B．C．D．，，则输出的（）4．执行如图所示的程序框图，若输入A．4B．5C．6D．75．已知向量与的夹角为，()，，则A．B．0C．0或D．6．已知向量，，则与共线的单位向量为()A．B．C．或D．或7．已知集合，则全集则下列结论正确的是()A．B．C．D．8．如图所示的程序框图，若输入，，则输出的结果是（）A．B．C．D．9．“是函数在区间内单调递增”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10．集合的真子集的个数是（）A．B．C．D．11．定义运算，则函数的图象是（）．A．B．C．D．12．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（）A．8B．32C．64D．128于两点，为的焦点若二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．过且斜率为的直线交抛物线的面积等于的面积的2倍，则的值为___________.14．已知实数，满足约束条件，则的最小值为______.15．在△ABC中，()⊥(＞1)，若角A的最大值为，则实数的值是_______．16．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是___________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）如图，四棱锥中，平面平面，若，四边形是平行四边形，且.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若点在线段上，且平面，，，求二面角的余弦值.，且，.18．（12分）的内角所对的边分别是（1）求；（2）若边上的中线，求的面积.19．（12分）已知，求的最小值.20．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在上的最小值和最大值．21．（12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆的短轴长为，直线与椭圆相交于两点，线段的中点为.当与连线的斜率为时，直线的倾斜角为（1）求椭圆的标准方程；（2）若是以为直径的圆上的任意一点，求证：22．（10分）[选修4-5：不等式选讲]设函数.（1）求不等式的解集；在（2）已知关于的不等式上有解，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】据题意以菱形对角线交点为坐标原点建立平面直角坐标系，用坐标表示出，再根据坐标形式下向量的数量积运算计算出结果.的方向为轴，的方向为轴，建立直角坐标系，【详解】设与交于点，以为原点，则，，，，，所以.故选：B.【点睛】本题考查建立平面直角坐标系解决向量的数量积问题，难度一般.长方形、正方形、菱形中的向量数量积问题，如果直接计算较麻烦可考虑用建系的方法求解.2、D【解析】根据几何体的三视图，该几何体是由正方体去掉三棱锥得到，根据正方体和三棱锥的体积公式可求解.【详解】如图,该几何体为正方体去掉三棱锥,所以该几何体的体积为：,故选：D【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图以及体积的求法，考查了空间想象力，属于中档题.3、D【解析】根据已知得本题首先求出直线与双曲线渐近线的交点，再利用，求出点，因为点在双曲线上，及，代入整理及得，又已知，即可求出离心率．【详解】由题意可知，代入得：，代入双曲线方程整理得：，又因为，即可得到，故选：D．【点睛】本题主要考查的是双曲线的简单几何性质和向量的坐标运算，离心率问题关键寻求关于，，的方程或不等式，由此计算双曲线的离心率或范围，属于中档题．4、C【解析】根据程序框图...
