2024届安徽省毛坦厂中学高考仿真模拟数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．生活中人们常用“通五经贯六艺”形容一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”.为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为（）A．B．C．D．2．已知定义在上的可导函数满足，若是奇函数，则不等式的解集是（）A．B．C．D．3．设A．，则复数的模等于()B．C．D．4．已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．5．若函数有且仅有一个零点，则实数的值为（）A．B．C．D．6．设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数A．（），当时，的值域为，则的范围为（）8．已知B．C．D．的部分图象如图所示，则的表达式是（）A．B．C．D．9．已知全集，函数的定义域为，集合，则下列结论正确的是A．B．C．D．10．执行如图所示的程序框图，若输入，，则输出的值为（）A．0B．1C．D．11．已知双曲线的一条渐近线倾斜角为，则（）A．3B．C．D．12．若满足，且目标函数的最大值为2，则的最小值为()A．8B．4C．D．6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．14．已知等差数列的前n项和为，，，则＝_______．15．已知向量，，，则_________.16．执行以下语句后，打印纸上打印出的结果应是：_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M，N．18．（12分）已知函数.（1）求的极值；（2）若，且，证明：.,且19．（12分）已知各项均不相等的等差数列的前项和为成等比数列.（1）求数列的通项公式;（2）求数列的前项和.20．（12分）已知，，不等式恒成立.（1）求证:（2）求证:.21．（12分）数列满足，是与的等差中项.（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.22．（10分）在四棱锥中，底面是平行四边形，底面．（1）证明：；（2）求二面角的正弦值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】分情况讨论，由间接法得到“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开的事件个数，不考虑限制因素，总数有种，进而得到结果.【详解】当“数”位于第一位时，礼和乐相邻有4种情况，礼和乐顺序有2种，其它剩下的有种情况，由间接法得到满足条件的情况有当“数”在第二位时，礼和乐相邻有3种情况，礼和乐顺序有2种，其它剩下的有种，由间接法得到满足条件的情况有共有：种情况，不考虑限制因素，总数有种，故满足条件的事件的概率为：故答案为：C.【点睛】解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．2、A【解析】构造函数，根据已知条件判断出的单调性.根据是奇函数，求得的值，由此化简不等式求得不等式的解集.，所以在上递增.由于【详解】，依题意可知构造函数是奇函数，所以当时，，所以，所以.由得，所以，故不等式的解集为.故选：A【点睛】本小题主要考查构造函数法解不等式，考查利用导数研究函数的单调性，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.3、C...
