2024届山东省日照市重点中学高三二诊模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数的部分图像如图所示，若，点的坐标为，若将函数向右平移个单位后函数图像关于轴对称，则的最小值为（）A．B．C．D．2．△ABC中，AB＝3，，AC＝4，则△ABC的面积是（）A．B．C．3D．3．已知复数z＝（1+2i）（1+ai）（a∈R），若z∈R，则实数a＝（）A．B．C．2D．﹣24．函数（）的图像可以是（）A．B．C．D．5．已知命题：使成立．则为（）A．均成立B．均成立C．使成立D．使成立，则6．设集合（为实数集），，D．（）A．B．C．7．已知变量，满足不等式组，则的最小值为（）A．B．C．D．8．设函数在定义城内可导，的图象如图所示，则导函数的图象可能为（）A．B．C．D．9．已知，，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．10．已知a>0，b>0，a+b=1，若α=，则的最小值是（）A．3B．4C．5D．611．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）A．48B．60C．72D．12012．运行如图程序，则输出的S的值为（）A．0B．1C．2018D．2017与交于，两点，若二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知抛物线的对称轴与准线的交点为，直线，则实数__________．14．已知向量满足，且，则_________．15．边长为2的菱形中,与交于点O,E是线段的中点,的延长线与相交于点F,若,则______.16．设双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在中，内角的边长分别为，且．（1）若，，求的值；（2）若，且的面积，求和的值．18．（12分）已知动点到定点的距离比到轴的距离多.（1）求动点的轨迹的方程；（2）设，是轨迹在上异于原点的两个不同点，直线和的倾斜角分别为和，当，变化且时，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.19．（12分）已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求在上的最大值和最小值．20．（12分）在平面直角坐标系中，点，直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于不同的两点是线段的中点，当时，求的值．21．（12分）已知函数.（1）讨论的零点个数；（2）证明：当时，.22．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中，曲线C的极坐标方程是.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C相交于两点A，B，求线段的长.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B和，即可求得的解析式，再通过平移变换函数图象关于轴对称，【解析】根据图象以及题中所给的条件，求出求得的最小值.【详解】由于，函数最高点与最低点的高度差为，所以函数的半个周期，所以，又，，则有，可得，所以，将函数向右平移个单位后函数图像关于轴对称，即平移后为偶函数，所以的最小值为1，故选：B.【点睛】该题主要考查三角函数的图象和性质，根据图象求出函数的解析式是解决...
