2024届山东省胶州一中高考仿真模拟数学试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题：的否定为A．B．C．D．2．设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个（）3．执行下面的程序框图，则输出的值为A．B．C．D．4．定义两种运算“★”与“◆”，对任意，满足下列运算性质：①★，◆；②（）★★，◆◆，则（◆2020）（2020★2018）的值为()A．5．设抛物线B．C．D．的焦点为F,抛物线C与圆交于M,N两点,若,则的面积为()A．B．C．D．6．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．7．已知倾斜角为的直线与直线垂直，则（）A．B．C．D．8．若，则()A．B．C．D．9．已知复数，则（）A．10．设双曲线B．C．D．2（a>0,b>0）的右焦点为F，右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点，过B,C分别作AC，AB的垂线交于点D．若D到直线BC的距离小于，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（）A．B．C．D．11．在钝角中，角所对的边分别为，为钝角，若，则的最大值为（）A．B．C．1D．12．已知数列为等差数列，且，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，且，则最小值为__________．14．已知数列的前项满足，则______.15．某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：满意度评分分组合计高一1366420高二2655220根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分评分70分70评分90评分90分满意度等级不满意满意非常满意假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件发生的概率为__________.16．的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知，则________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，且，其中p为常数．（1）求p的值；（2）求证：数列{an}为等比数列；（3）证明：“数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“x＝1，且y＝2”．18．（12分）如图，在棱长为的正方形中，，分别为，边上的中点，现以为折痕将点旋转至点的位置，使得为直二面角．（1）证明：；（2）求与面所成角的正弦值．19．（12分）已知函数，当时，有极大值3；（1）求，的值；（2）求函数的极小值及单调区间.20．（12分）已知函数，且．（1）若，求的最小值，并求此时的值；（2）若，求证:．21．（12分）已知函数，其中e为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）用表示中较大者，记函数.若函数在上恰有2个零点，求实数a的取值范围.22．（10分）如图，D是在△ABC边AC上的一点，△BCD面积是△ABD面积的2倍，∠CBD=2∠ABD=2θ．（Ⅰ）若θ=，求的值；（Ⅱ）若BC=4，AB=2，求边AC的长．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】命题为全称命题，它的否定为特称命题，将全称量词改为存在量词，并将结论否定，可知命题的否定为，故选C．2、A【解析】试题分析：,,所以，即集合中共有3个元素，故选A．考点：集合的运算．3、D【解析】根据框图，模拟程序运行，即可求出答案.【详解】运行程序，，，，，，，结束循环，故输出，故选：D.【点睛】本题主要考查了程序框图，循环结构，条件分支结构，属于中档题.4、B【解析】根据新运算的定义分别得出◆2020和2020★2018的值，可得选项.【详解】由（）★★，得（+2）★★，又★，所以★，★，★，，以此类推，202...
