2024 届巢湖市重点中学高考仿真卷数学试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设不等式组，表示的平面区域为，在区域内任取一点，则点的坐标满足不等式的概率为A．B．C．D．2．己知函数若函数的图象上关于原点对称的点有 2 对，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．在三角形中，，，求（ ）A．B．C．D．4．已知随机变量 X 的分布列如下表：X01Pabc其中 a，b，.若 X 的方差对所有都成立，则（ ）A．B．C．D．5． 的内角的对边分别为，已知，则角的大小为（ ）A．B．C．D．6．已知函数是奇函数，则的值为（ ）A．－10B．－9C．－7D．17．已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是 A．关于直线对称B．关于点对称C．周期为D．在上是增函数8．已知函数（），若函数有三个零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm3A．B．C．D．10．在中，内角的平分线交边于点，，，，则的面积是（ ）A．B．C．D．11．已知函数，若，则的最小值为（ ）参考数据：A．B．C．D．12．已知函数，若，则的值等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知，则满足的的取值范围为_______．14．已知，且，则__________．15．已知实数，满足约束条件则的最大值为________．16． “北斗三号”卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为 R,若其近地点 远地点离地面的距离大约､分别是,,则“北斗三号”卫星运行轨道的离心率为__________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知椭圆：（），四点，，，中恰有三点在椭圆上.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左右顶点分别为.是椭圆上异于的动点，求的正切的最大值.18．（12 分）某学生为了测试煤气灶烧水如何节省煤气的问题设计了一个实验，并获得了煤气开关旋钮旋转的弧度数与烧开一壶水所用时间的一组数据，且作了一定的数据处理（如下表），得到了散点图（如下图）.表中，.（1）根据散点图判断，与哪一个更适宜作烧水时间关于开关旋钮旋转的弧度数的回归方程类型？（不必说明理由）（2）根据判断结果和表中数据，建立关于的回归方程；（3）若单位时间内煤气输出量 与旋转的弧度数成正比，那么，利用第（2）问求得的回归方程知为多少时，烧开一壶水最省煤气？附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为，19．（12 分）已知等差数列中，，数列的前项和.（1）求；（2）若，求的前项和.20．（12 分）已知等差数列满足，公差，等比数列满足，，．求数列，的通项公式；若数列满足，求的前项和．21．（12 分）已知函数.( ) Ⅰ 求函数的单调区间；() Ⅱ 当时，求函数在上最小值.22．（10 分）第十四届全国冬季运动会召开期间，某校举行了“冰上运动知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分 100 分)进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：（1）求、、的值及随机抽取一考生其成绩不低于 70 分的概率；（2）若从成绩较好的 3、4、5 组中按分层抽样的方法抽取 5 人参加“普及冰雪知识”志愿活动，并指定 2 名负责人，求从第 4 组抽取的学生中至少有一名是负责人的概率.组号分组频数频率第 1 组150.15第 2 组350.35第 3...
