2024 届巴中中学高考数学押题试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．点为不等式组所表示的平面区域上的动点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知集合，则元素个数为( )A．1B．2C．3D．43．如图，在正四棱柱中，，分别为的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则( )A．直线与直线异面，且B．直线与直线共面，且C．直线与直线异面，且D．直线与直线共面，且4．已知函数．若存在实数，且，使得，则实数 a 的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．若复数在复平面内对应的点在第二象限，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知函数的图像与一条平行于轴的直线有两个交点，其横坐标分别为，则（ ）A．B．C．D．7．已知等式成立，则（ ）A．0B．5C．7D．138．如图，在平面四边形中，满足，且，沿着把折起，使点到达点的位置，且使，则三棱锥体积的最大值为（ ）A．12B．C．D．9．如图，某几何体的三视图是由三个边长为 2 的正方形和其内部的一些虚线构成的，则该几何体的体积为( )A．B．C．6D．与点 O 的位置有关10．一场考试需要 2 小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ）A．B．C．D．11．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为A．B．C．2D．12．若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．如图，在平面四边形中，，则_________14．若变量 x，y 满足：，且满足，则参数 t 的取值范围为_______.15．已知数列的前项和为且满足，则数列的通项_______．16．如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为 1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是____；最大值为____.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知在等比数列中，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列前项的和.18．（12 分）已知函数．（1）当时，解关于 x 的不等式；（2）当时，若对任意实数，都成立，求实数的取值范围．19．（12 分）已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，为椭圆上一动点（异于左右顶点），面积的最大值为．（1）求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆相交于点两点，问轴上是否存在点，使得是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由．20．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，且过点.求椭圆的方程；已知是椭圆的内接三角形，① 若点为椭圆的上顶点，原点为的垂心，求线段的长；② 若原点为的重心，求原点到直线距离的最小值.21．（12 分）的内角、、所对的边长分别为、、，已知.（1）求的值；（2）若，点是线段的中点，，求的面积.22．（10 分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数），直线 经过点且倾斜角为.（1）求曲线的极坐标方程和直线 的参数方程；（2）已知直线 与曲线交于，满足为的中点，求.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用的几何意义即可得到结论．【详解】不等式组作出可行域如图：，，，的几何意义是动点到的斜率，由图象可知的斜率为 1，的斜率为：，则的取值范围是：，，．故选：．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，...
