2024 届广东揭阳市惠来县第一中学高考数学倒计时模拟卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．定义在上的函数满足，则（）A．-1B．0C．1D．22．已知函数，要得到函数的图象，只需将的图象( )A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度3．第 24 届冬奥会将于 2022 年 2 月 4 日至 2 月 20 日在北京市和张家口市举行，为了解奥运会会旗中五环所占面积与单独五个环面积之和的比值 P，某学生做如图所示的模拟实验：通过计算机模拟在长为 10，宽为 6 的长方形奥运会旗内随机取 N 个点，经统计落入五环内部及其边界上的点数为 n 个，已知圆环半径为 1，则比值 P 的近似值为( )A．B．C．D．4．若复数 z 满足,则复数 z 在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知平面向量满足与的夹角为，且，则实数的值为（ ）A．B．C．D．6．设集合（为实数集），，，则（ ）A．B．C．D．7．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（ ）A．B．C．D．8．双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ）A．8B．32C．64D．12810．已知函数为奇函数，且，则（ ）A．2B．5C．1D．311．已知等差数列的公差为-2，前项和为，若，，为某三角形的三边长，且该三角形有一个内角为，则的最大值为（ ）A．5B．11C．20D．2512．在各项均为正数的等比数列中，若，则（ ）A．B．6C．4D．5二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若向量与向量垂直，则______.14．已知实数，且由的最大值是_________15．某校初三年级共有名女生，为了了解初三女生 分钟“仰卧起坐”项目训练情况，统计了所有女生 分钟“仰卧起坐”测试数据（单位：个），并绘制了如下频率分布直方图，则 分钟至少能做到个仰卧起坐的初三女生有_____________个．16．如图,在梯形中，∥，分别是的中点，若，则的值为___________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知数列{an}满足条件，且 an+2＝（﹣1）n（an1﹣ ）+2an+1，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设 bn＝，Sn为数列{bn}的前 n 项和，求证：Sn．18．（12 分）在三角形 ABC 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，若，角为钝角， （1）求的值； （2）求边的长.19．（12 分）2019 年 12 月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID—19），简称“新冠肺炎”.下图是 2020 年 1 月 15 日至 1 月 24 日累计确诊人数随时间变化的散点图.为了预测在未釆取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数 y 与时间变量 t 的两个回归模型，根据 1月 15 日至 1 月 24 日的数据（时间变量 t 的值依次 1，2，…，10）建立模型和.（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为累计确诊人数 y 与时间变量 t 的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2 根据（1）的判断结果及附表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（3）以下是 1 月 25 日至 1 月 29 日累计确诊人数的真实数据，根据（2）的结果回答下列问题：时...
