2024 届广东汕头市高考仿真卷数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．定义域为 R 的偶函数满足任意，有，且当时，.若函数至少有三个零点，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．已知集合 A＝{2﹣ ，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x24﹣ x5﹣ ＜0}，则 A∩B＝（ ）A．{2﹣ ，﹣1，0}B．{1﹣ ，0，1，2}C．{1﹣ ，0，1}D．{0，1，2}3．国家统计局服务业调查中心和中国物流与采购联合会发布的 2018 年 10 月份至 2019 年 9 月份共 12 个月的中国制造业采购经理指数(PMI)如下图所示.则下列结论中错误的是（ ）A．12 个月的 PMI 值不低于 50%的频率为B．12 个月的 PMI 值的平均值低于 50%C．12 个月的 PMI 值的众数为 49.4%D．12 个月的 PMI 值的中位数为 50.3%4．已知等比数列的前项和为，且满足，则的值是( )A．B．C．D．5．下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．设非零向量，，，满足，，且与的夹角为，则“”是“”的（ ）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．甲在微信群中发了一个 6 元“拼手气”红包,被乙 丙 丁三人抢完､､,若三人均领到整数元,且每人至少领到 1 元,则乙获得“最佳手气”(即乙领到的钱数多于其他任何人)的概率是（ ）A．B．C．D．8．设抛物线上一点到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．39．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A．B．C．D．10．某中学 2019 年的高考考生人数是 2016 年高考考生人数的 1.2 倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校 2016 年和 2019 年的高考情况，得到如图柱状图： 则下列结论正确的是（ ）.A．与 2016 年相比，2019 年不上线的人数有所增加B．与 2016 年相比，2019 年一本达线人数减少C．与 2016 年相比，2019 年二本达线人数增加了 0.3 倍D．2016 年与 2019 年艺体达线人数相同11．已知中，，则（ ）A．1B．C．D．12．设全集，集合，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．某校高二（4）班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有 7 人用时为 6 分钟，有 14 人用时 7 分钟，有 15 人用时为8 分钟，还有 4 人用时为 10 分钟，则高二（4）班全体同学用餐平均用时为____分钟.14．已知复数满足（ 为虚数单位），则复数的实部为____________.15．如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________.16．如图，半球内有一内接正四棱锥，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为__________. 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）己知等差数列的公差，，且，，成等比数列.（1）求使不等式成立的最大自然数 n；（2）记数列的前 n 项和为，求证：.18．（12 分）为调研高中生的作文水平.在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在的范围内，规定分数在 50 以上（含 50）的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取 400 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中构成以 2 为公比的等比数列.（1）求的值；（2）填写下面列联表，能否在犯错误的概率不超过 0.01 的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关？文科生理科生合计获奖6不获奖合计400（3）将上述调查所得的频率视为概率，现从全市参考学生中，任意抽取 2 名学生，记“获得优秀作文”的学生人数为，...
