2024 届广东省云浮市高三一诊考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则阴影部分表示的集合是（ ）A．B．C．D．2．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的-一个公共点，且，设椭圆和双曲线的离心率分别为，则的关系为（ ）A．B．C．D．3．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为 6 步和 8 步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是（ ）A．B．C．D．4．若实数满足不等式组则的最小值等于（ ）A．B．C．D．5．函数满足对任意都有成立，且函数的图象关于点对称，，则的值为（ ）A．0B．2C．4D．16．直角坐标系中，双曲线（）与抛物线相交于、两点，若△是等边三角形，则该双曲线的离心率（ ）A．B．C．D．7．下图为一个正四面体的侧面展开图，为的中点，则在原正四面体中，直线与直线所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．8．某校团委对“学生性别与中学生追星是否有关”作了一次调查，利用列联表，由计算得,参照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正确结论是( )A．有 99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星无关”B．有 99%以上的把握认为“学生性别与中学生追星有关”C．在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星无关”D．在犯错误的概率不超过 0.5%的前提下，认为“学生性别与中学生追星有关”9．已知数列满足：)若正整数使得成立，则（ ）A．16B．17C．18D．1910．若点(2，k)到直线 5x-12y+6=0 的距离是 4，则 k 的值是( )A．1B．-3C．1 或D．-3 或11．洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数．如图，若从四个阴数和五个阳数中分别随机选取 1 个数，则其和等于 11 的概率是（ ）．A．B．C．D．12．已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，且则“”是“”的( )条件.A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．过点，且圆心在直线上的圆的半径为__________．14．某高校开展安全教育活动，安排 6 名老师到 4 个班进行讲解，要求 1 班和 2 班各安排一名老师，其余两个班各安排两名老师，其中刘老师和王老师不在一起，则不同的安排方案有________种.15．已知向量，，则______.16．某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一人、高二 人、高三人中，抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为，那么高三被抽取的人数为_______．三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）随着小汽车的普及，“驾驶证”已经成为现代人“必考”的证件之一.若某人报名参加了驾驶证考试，要顺利地拿到驾驶证，他需要通过四个科目的考试，其中科目二为场地考试.在一次报名中，每个学员有 5 次参加科目二考试的机会（这 5 次考试机会中任何一次通过考试，就算顺利通过，即进入下一科目考试；若 5 次都没有通过，则需重新报名）...
