2024届广东省高州市大井中学高考数学必刷试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．己知全集为实数集R，集合A={xx2+2x-8>0}，B={xlog2x<1}，则等于（）A．[4,2]B．[4,2)C．(4,2)D．(0,2)2．函数在上单调递减的充要条件是（）A．B．C．D．3．函数的大致图象是（）A．B．C．D．4．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为11，则图中的判断条件可以为（）A．B．C．D．6．若不相等的非零实数，，成等差数列，且，，成等比数列，则（）A．B．C．2D．7．中，如果，则的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8．若的二项展开式中的系数是40，则正整数的值为（）A．4B．5C．6D．79．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为B．72C．90D．96A．4810．已知集合，则（）A．B．C．D．11．设是虚数单位，则（）A．B．C．D．12．已知函数（）的部分图象如图所示.则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知四棱锥的底面ABCD是边长为2的正方形，且.若四棱锥P-ABCD的五个顶点在以4为半径的同一球面上，当PA最长时，则______________；四棱锥P-ABCD的体积为______________.14．展开式中的系数的和大于8而小于32，则______．15．已知等比数列的各项均为正数，，则的值为________.16．在的二项展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则该二项展开式中的常数项等于_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知不等式的解集为.（1）求实数的值；（2）已知存在实数使得恒成立，求实数的最大值.18．（12分）如图，在直角梯形中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点位置，且，为的中点，是上的动点（与点，不重合）.（Ⅰ）证明：平面平面垂直；（Ⅱ）是否存在点，使得二面角的余弦值？若存在，确定点位置；若不存在，说明理由.19．（12分）已知函数（，），.（Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.20．（12分）已知a＞0，证明：1．21．（12分）如图，在三棱锥中，，，，平面平面，、分别为、中点．（1）求证：；（2）求二面角的大小．22．（10分）已知在多面体中，平面平面，且四边形为正方形，且//，，，点，分别是，的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】求解一元二次不等式化简A，求解对数不等式化简B，然后利用补集与交集的运算得答案.【详解】解：由x2+2x-8>0，得x＜-4或x＞2，∴A={xx2+2x-8>0}＝{xx＜-4或x＞2}，由log2x<1，x＞0，得0＜x＜2，∴B={xlog2x<1}＝{x0＜x＜2}，则，∴.故选：D.【点睛】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了对数不等式，二次不等式的求法，是基础题.2、C【解析】上单调递减则恒成立，对导函数不等式换元成二次函数，结合二次函数的性质先求导函数，函数在，和图象，列不等式组求解可得.【详解】依题意，令，则，故在上恒成立；结合图象可知，，解得故.故选：C.【点睛】本题考查求三角函数单调区间.求三角函数单调区间的两种方法:(1)代换法：就是将比较复杂的三角函数含自变量的代数式整体当作一个角(或)，利用基本三角函数的单调性列不等式求解；(2)图...
