2024 届广西钦州市浦北县寨圩中学高考考前提分数学仿真卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．函数在上单调递减，且是偶函数，若 ，则 的取值范围是（）A．（2，+∞）B．（﹣∞，1）∪（2，+∞）C．（1，2）D．（﹣∞，1）2．下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（ ）．A．B．C．D．3．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．4．已知双曲线的一个焦点为，且与双曲线的渐近线相同，则双曲线的标准方程为( )A．B．C．D．5．已知复数，则的虚部为（ ）A．B．C．D．16．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（ ）A．B．C．D．7．已知三棱锥中，是等边三角形，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．8．已知函数，若关于的不等式恰有 1 个整数解，则实数的最大值为（ ）A．2B．3C．5D．89．设，随机变量的分布列是01则当在内增大时，（ ）A．减小，减小B．减小，增大C．增大，减小D．增大，增大10．已知直线，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．某网店 2019 年全年的月收支数据如图所示，则针对 2019 年这一年的收支情况，下列说法中错误的是（ ）A．月收入的极差为 60B．7 月份的利润最大C．这 12 个月利润的中位数与众数均为 30D．这一年的总利润超过 400 万元12．复数的虚部为（ ）A．B．C．2D．二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知是等比数列，且，，则__________，的最大值为__________．14．已知，，，且，则的最小值为___________．15．函数的图像如图所示，则该函数的最小正周期为________.16．已知函数在上单调递增，则实数 a 值范围为_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知，.（1）求函数的单调递增区间；（2）的三个内角、、所对边分别为、、，若且，求面积的取值范围.18．（12 分）已知满足 ，且，求的值及的面积.（从①，②，③这三个条件中选一个，补充到上面问题中，并完成解答.）19．（12 分）已知函数．( )Ⅰ 求函数的极值；()Ⅱ 若,且,求证：．20．（12 分）已知函数.（1）求证：当时，；（2）若对任意存在和使成立，求实数的最小值.21．（12 分）已知在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．（1）求直线 的极坐标方程；（2）若直线 与曲线交于，两点，求的面积．22．（10 分）如图，直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，，，，分别为，的中点，为棱上一点，若平面.（1）求线段的长；（2）求二面角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】根据题意分析的图像关于直线对称，即可得到的单调区间，利用对称性以及单调性即可得到的取值范围。【详解】根据题意，函数 满足是偶函数，则函数的图像关于直线对称，若函数在上单调递减，则在上递增，所以要使，则有，变形可得，解可得：或，即的取值范围为；故选：B．【点睛】本题考查偶函数的性质，以及函数单调性的应用，有一定综合性，属于中档题。2、B【解析】奇函数满足定义域关于原点对称且，在上即可.【详解】A：因为定义域为，所以不可能...
