2024 届新疆库尔勒第二师华山中学高三第二次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．240B．264C．274D．2822．一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（ ）A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．4．已知的展开式中的常数项为 8，则实数（ ）A．2B．-2C．-3D．35．函数的部分图象大致为（ ）A．B．C．D．6．在直三棱柱中，己知，，，则异面直线与所成的角为（ ）A．B．C．D．7．设函数若关于的方程有四个实数解，其中，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．正项等比数列中的、是函数的极值点，则（ ）A．B．1C．D．29．已知定义在 R 上的偶函数满足，当时，，函数（），则函数与函数的图象的所有交点的横坐标之和为（ ）A．2B．4C．5D．610．已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，且抛物线的准线被双曲线截得的线段长为，那么该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．11．某工厂利用随机数表示对生产的 600 个零件进行抽样测试，先将 600 个零件进行编号，编号分别为 001，002，……，599,600.从中抽取 60 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行：若从表中第 6 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 6 个样本编号是（ ）A．324B．522C．535D．57812．为得到的图象，只需要将的图象（ ）A．向左平移 个单位 B．向左平移 个单位C．向右平移 个单位 D．向右平移 个单位二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．在中，，，，则________，的面积为________．14．已知两个单位向量满足，则向量与的夹角为_____________.15．已知数列的前项和且，设，则的值等于_______________ .16．已知椭圆：的左、右焦点分别为，，如图是过且垂直于长轴的弦，则的内切圆方程是________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）的内角，，的对边分别为，,已知，.（1）求；（2）若的面积，求.18．（12 分）如图 1，在等腰梯形中，两腰，底边，，，是的三等分点，是的中点.分别沿，将四边形和折起，使，重合于点，得到如图 2 所示的几何体.在图 2 中，，分别为，的中点.（1）证明：平面.（2）求直线与平面所成角的正弦值.19．（12 分）已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）设其中为常数.若方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.20．（12 分）如图，设 A 是由个实数组成的 n 行 n 列的数表，其中 aij (i，j=1，2，3，…，n)表示位于第 i 行第 j列的实数，且 aij{1，-1}.记 S(n，n)为所有这样的数表构成的集合．对于，记 ri (A)为 A 的第 i 行各数之积，cj (A)为 A 的第 j 列各数之积．令a11a12…a1na21a22a2n…………an1an2…ann（Ⅰ）请写出一个 AS(4，4)，使得 l(A)=0；（Ⅱ）是否存在 AS(9，9)，使得 l(A)=0？说明理由；（Ⅲ）给定正整数 n，对于所有的 AS(n，n)，求 l(A)的取值集合．21．（12 分）已知曲线，直线 ：（ 为参数）.（I）写出曲线的参数方程，直线 的普通方程；（II）过曲线上任意一点作与 夹角为的直线，交 于点，的最大值与最小值．22．（10 分）已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、B【解析】将三视图还原成几何体，然后分别求出各个面的面积，得到答案.【详解】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，延...
