2024届新疆石河子第二中学高三考前热身数学试卷注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．定义在R上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数满足，的取值范围是（）A．B．C．D．2．若表示不超过的最大整数(如，，)，已知，，A．2，则（）D．83．函数B．5C．7的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）A．B．C．2D．，4．下列函数中，图象关于轴对称的为（）A．B．C．D．5．已知双曲线)，其右焦点F的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．6．已知为一条直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．已知函数是上的减函数，当最小时，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知全集为，集合，则（）A．B．C．D．9．已知（），i为虚数单位，则（）A．B．3C．1D．510．已知等差数列的前n项和为，，则A．311．若向量B．4C．5D．6，，则与共线的向量可以是（）A．B．C．D．12．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知椭圆的左焦点为，点在椭圆上且在轴的上方，若线段的中点在以原点为圆心，为半径的圆上，则直线的斜率是_______.14．设是等比数列的前项的和，成等差数列，则的值为_____．15．设函数满足,且当时,又函数,则函数在上的零点个数为___________.16．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的表面积是______，体积是_____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知正项数列的前项和.（1）若数列为等比数列，求数列的公比的值；（2）设正项数列的前项和为，若，且.①求数列的通项公式；②求证：.18．（12分）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是10m和20m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的视角∠CAD＝60°．（1）求BC的长度；（2）在线段BC上取一点P（点P与点B，C不重合），从点P看这两座建筑物的视角分别为∠APB＝α，∠DPC＝β，问点P在何处时，α+β最小？19．（12分）已知函数，.（1）当时，求函数的值域；（2），，求实数的取值范围.20．（12分）某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两条生产线的效果，先从两条生产线生产的大量产品中各抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值．该项指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品．乙生产线样本的频数分布表质量指标合计频数2184814162100（1）根据甲生产线样本的频率分布直方图，以从样本中任意抽取一件产品且为合格品的频率近似代替从甲生产线生产的产品中任意抽取一件产品且为合格品的概率，估计从甲生产线生产的产品中任取5件恰有2件为合格品的概率；（2）现在该企业为提高合格率欲只保留其中一条生产线，根据上述图表所提供的数据，完成下面的列联表，并判断是否有90%把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与生产线有关？若有90%把握，请从合格率的角度分析保留哪条生产线较好？甲生产线乙生产线合计合格品不合格品合计附：，．0.1500.1000.0500.0250.0100.0052.0722.7063.8415.0246.6357.87921．（12分）如图，过点且平行与x轴的直线交椭圆于A、B两点，且.（1）求椭圆的标准方程；于点E、F，求证：是（2）过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D，直线AC、BD分别交直线，定值.中，底面为等腰梯形，，22．（10分）已知四棱锥，丄底面.（1）证明：平面平面；（2）过的平面交于点，若平面把四棱锥分成...
