2024 届江苏省东台市实验中学高考数学全真模拟密押卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．明代数学家程大位（1533~1606 年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（ ）A．B．C．D．2．若直线与圆相交所得弦长为，则（ ）A．1B．2C．D．33．已知在平面直角坐标系中，圆：与圆：交于，两点，若，则实数的值为（ ）A．1B．2C．-1D．-24．已知，是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于，两点，若，则△的内切圆的半径为（ ）A．B．C．D．5．已知 i 是虚数单位，则（ ）A． B． C． D．6．若，则的虚部是A．3B．C．D．7．若执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A．B．C．D．48．若均为任意实数，且，则 的最小值为（ ）A．B．C．D．9．已知集合 A＝{x∈N|x2＜8x}，B＝{2，3，6}，C＝{2，3，7}，则＝（ ）A．{2，3，4，5}B．{2，3，4，5，6}C．{1，2，3，4，5，6}D．{1，3，4，5，6，7}10．若为过椭圆中心的弦，为椭圆的焦点，则△面积的最大值为（ ）A．20B．30C．50D．6011．在中，角的对边分别为，，若，，且，则的面积为（ ）A．B．C．D．12．已知复数 z，则复数 z 的虚部为（ ）A．B．C．iD．i二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．如图，从一个边长为的正三角形纸片的三个角上，沿图中虚线剪出三个全等的四边形，余下部分再以虚线为折痕折起，恰好围成一个缺少上底的正三棱柱，而剪出的三个相同的四边形恰好拼成这个正三棱柱的上底，则所得正三棱柱的体积为______.14．记等差数列和的前项和分别为和，若，则______.15．由于受到网络电商的冲击，某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响，承受了一定的经济损失，现将地区 200 家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示，估算月经济损失的平均数为，中位数为 n，则_________.16．若函数，则使得不等式成立的的取值范围为_________.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知直线 l 的极坐标方程为，圆 C 的参数方程为（为参数）．（1）请分别把直线 l 和圆 C 的方程化为直角坐标方程；（2）求直线 l 被圆截得的弦长．18．（12 分）已知函数，它的导函数为．（1）当时，求的零点；（2）当时，证明：．19．（12 分）设函数（）.（1）讨论函数的单调性；（2）若关于 x 的方程有唯一的实数解，求 a 的取值范围.20．（12 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为()，将曲线向左平移 2 个单位长度得到曲线.（1）求曲线的普通方程和极坐标方程；（2）设直线 与曲线交于两点，求的取值范围.21．（12 分）如图，在中，，的角平分线与交于点，.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面积.22．（10 分）△的内角的对边分别为,且．(1)求角的大小(2)若,△的面积,求△的周长．参考答案一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】，；，；，；，；，此时不满足，跳出循环，输出结果为，由题意，得．故选:【点睛】本题考查了程序框图的计算，意在考...
