2024 届江苏省南通等六市高考数学考前最后一卷预测卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若均为任意实数，且，则 的最小值为（ ）A．B．C．D．2．若双曲线：的一条渐近线方程为，则（ ）A．B．C．D．3．设直线 的方程为，圆的方程为，若直线 被圆所截得的弦长为，则实数的取值为A．或 11B．或 11C．D．4．某四棱锥的三视图如图所示，记 S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）A．B．C．D．5．已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（ ）A．-4B．-2C．0D．46．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．3D．47．函数的大致图象为A．B．C．D．8．已知集合，则集合的非空子集个数是（ ）A．2B．3C．7D．89．在中，，，，点，分别在线段，上，且，，则（ ）．A．B．C．4D．910．已知集合，B＝{y∈N|y＝x1﹣ ，x∈A}，则 A∪B＝（ ）A．{1﹣ ，0，1，2，3}B．{1﹣ ，0，1，2}C．{0，1，2} D．{x﹣1≤x≤2}11．若集合，则=（ ）A．B．C．D．12．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．24二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．若的展开式中各项系数之和为 32，则展开式中 x 的系数为_____14．（5 分）某膳食营养科研机构为研究牛蛙体内的维生素 E 和锌、硒等微量元素（这些元素可以延缓衰老，还能起到抗癌的效果）对人体的作用，现从只雌蛙和只雄蛙中任选只牛蛙进行抽样试验，则选出的只牛蛙中至少有只雄蛙的概率是____________．15．已知为偶函数，当时，，则__________．16．若函数为奇函数，则_______.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12 分）已知△ABC 三内角 A、B、C 所对边的长分别为 a，b，c，且 3sin2A+3sin2B＝4sinAsinB+3sin2C．（1）求 cosC 的值；（2）若 a＝3，c，求△ABC 的面积．18．（12 分）已知矩阵，且二阶矩阵 M 满足 AMB，求 M 的特征值及属于各特征值的一个特征向量.19．（12 分）随着时代的发展，A 城市的竞争力、影响力日益卓著，这座创新引领型城市有望踏上向“全球城市”发起“冲击”的新征程.A 城市的活力与包容无不吸引着无数怀揣梦想的年轻人前来发展，目前 A 城市的常住人口大约为1300 万.近日，某报社记者作了有关“你来 A 城市发展的理由”的调查问卷，参与调查的对象年龄层次在 25~44 岁之间.收集到的相关数据如下：来 A 城市发展的理由人数合计自然环境1.森林城市，空气清新2003002.降水充足，气候怡人100人文环境3.城市服务到位1507004.创业氛围好3005.开放且包容250合计10001000（1）根据以上数据，预测 400 万 25~44 岁年龄的人中，选择“创业氛围好”来 A 城市发展的有多少人；（2）从所抽取选择“自然环境”作为来 A 城市发展的理由的 300 人中，利用分层抽样的方法抽取 6 人，从这 6 人中再选取 3 人发放纪念品.求选出的 3 人中至少有 2 人选择“森林城市，空气清新”的概率；（3）在选择“自然环境”作为来 A 城市发展的理由的 300 人中有 100 名男性；在选择“人文环境”作为来 A 城市发展的理由的 700 人中有 400 名男性；请填写下面列联表，并判断是否有的把握认为性别与“自然环境”或“人文环境”的选择有关？自然环境人文环境合计男女合计附：，.P（）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820．（12 分）已知函数，，（1）讨论的单调性；（2）若在定义域内有且仅有一个零点，且此时恒成立，求实数 m 的取值范围.21．（12 分）已知函数.( ) Ⅰ 求函数的...
