2024届江苏省泰州市高三下学期一模考试数学试题注意事项铅笔作答；第二部分必须用黑1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题是真命题的是（）A．若平面，，，满足，，则；B．命题：，，则：，；C．“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；D．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.2．下列函数中，值域为的偶函数是（）A．B．C．D．3．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为（）A．B．6C．D．4．已知正项等比数列的前项和为，且，则公比的值为（）A．B．或C．D．5．若函数在时取得极值，则（）A．B．C．D．6．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．240B．264C．274D．2827．已知函数，若函数在上有3个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．8．设，分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点作圆的切线与双曲线的左支交于点P，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9．二项式的展开式中，常数项为（）A．B．80C．D．16010．一袋中装有个红球和个黑球（除颜色外无区别），任取球，记其中黑球数为，则为（）A．B．C．D．11．已知，，，若，则（）A．B．C．D．12．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．的公切线，并且分别与轴正半轴，轴正半轴相二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．直线是圆：与圆：交于，两点，则的面积为_________14．若满足约束条件，则的最小值是_________，最大值是_________.15．已知，，且，则最小值为__________．16．某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1000名学生的成绩，并根据这1000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有____人．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点，且.（1）求抛物线的方程；（2）设为抛物线上任意一点（异于顶点），过做倾斜角互补的两条直线、，交抛物线于另两点、，记抛物线在点的切线的倾斜角为，直线的倾斜角为，求证：与互补.18．（12分）本小题满分14分），以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数已知曲线的极坐标方程为方程为（为参数），求直线被曲线截得的线段的长度19．（12分）已知函数，其中，为自然对数的底数．（1）当时，求函数的极值；（2）设函数的导函数为，求证：函数有且仅有一个零点．20．（12分）已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围21．（12分）如图，过点且平行与x轴的直线交椭圆于A、B两点，且.（1）求椭圆的标准方程；于点E、F，求证：是（2）过点M且斜率为正的直线交椭圆于段C、D，直线AC、BD分别交直线，定值.中侧面与底面都是边长为2的等边三角形，且面面22．（10分）已知三棱锥分别为线段的中点.为线段上的点，且.（1）证明：为线段的中点；（2）求二面角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】根据面面关系判断A；根据否定的定义判断B；根据充分条件，必要条件的定义判断C；根据逆否命题的定义判断D.【详解】若平面，，，满足，，则可能相交，故A错误；命题“：，”的否定为：，，故B错误；为真，说明至少一个为真命题，则不能推出为真；为真，说明都为真命题，则为真，所以“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件，故C错误；命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，故D正确；故选D【点睛】本题主要考查了判断必要不充分条件，写出命题的逆否命题等，属于中档题.2、C【解析】试题分析：A...
