2024届江西省南丰一中高三适应性调研考试数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．已知非零向量满足，若夹角的余弦值为，且，则实数的值为（）A．B．C．或D．3．已知集合，，则（）A．B．C．D．4．已知实数、满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．5．运行如图所示的程序框图，若输出的值为300，则判断框中可以填（）A．B．C．D．6．在中，为边上的中线，为的中点，且，，则（）A．B．C．D．7．已知向量，，且与的夹角为，则x=（）A．-2B．28．已知双曲线C．1D．-1的左焦点为，直线经过点且与双曲线的一条渐近线垂直，直线与双曲线的左支交于不同的两点，，若，则该双曲线的离心率为（）．A．B．C．D．9．复数（）A．B．C．0D．10．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．11．在中，点为中点，过点的直线与，所在直线分别交于点，，若，，则的最小值为（）A．B．2C．3D．12．“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中．“阶幻方”是由前个正整数组成的—个阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的个数之和（简称幻和）相等，例如“3阶幻方”的幻和为15（如图所示）．则“5阶幻方”的幻和为（）A．75B．65C．55D．45，若圆二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．在平面直角坐标系中，已知点，上有且仅有一对点，使得的面积是的面积的2倍，则的值为_______.14．函数的值域为_____.15．若函数，则的值为______.16．已知数列满足，则________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）设，（1）求的单调区间；（2）设恒成立，求实数的取值范围.18．（12分）已知，，分别为内角，，的对边，若同时满足下列四个条件中的三个：①；②；③；④.（1）满足有解三角形的序号组合有哪些？（2）在（1）所有组合中任选一组，并求对应的面积.（若所选条件出现多种可能，则按计算的第一种可能计分）19．（12分）设首项为1的正项数列{an}的前n项和为Sn，数列的前n项和为Tn，且，其中p为常数．（1）求p的值；（2）求证：数列{an}为等比数列；（3）证明：“数列an，2xan+1，2yan+2成等差数列，其中x、y均为整数”的充要条件是“x＝1，且y＝2”．20．（12分）在四棱椎中，四边形为菱形，，，，，，分别为，中点..（1）求证：；（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.21．（12分）已知椭圆，点为半圆上一动点，若过作椭圆的两切线分别交轴于、两点.（1）求证：；（2）当时，求的取值范围.22．（10分）已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若在上恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】恰有两个极值点，则恰有两个不同的解，求出可确定是它的一个解，另一个解由方程确定，令通过导数判断函数值域求出方程有一个不是1的解时t应满足的条件.，【详解】由题意知函数的定义域为.因为恰有两个极值点，所以恰有两个不同的解，显然是它的一个解，另一个解由方程确定，且这个解不等于1.令，则，所以函数在上单调递增，从而，且.所以，当且时，恰有两个极值点，即实数的取值范围是.故选：C【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性与极值，函数与方程的应用，属于中档题.2、D【解析】根据向量垂直则数量积为零，结合以及夹角的余弦值，即可求得参数值.【详解】依题意，得，即.将代入可得，，解得（舍去）.故选：D.【点睛】本题考查向量数量积的应用，涉及由向量垂直...
