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2024届江西省南昌三校高考数学三模试卷含解析.doc

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2024届江西省南昌三校高考数学三模试卷考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设,是空间两条不同的直线,,是空间两个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,,则;②若,,,则;③若,,,则;④若,,,,则.其中正确的是()A.①②B.②③C.②④D.③④2.已知为抛物线的焦点,点在上,若直线与的另一个交点为,则()A.B.C.D.3.祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.意思是说:两个同高的几何体,如在等高处的截面积恒相等,则体积相等.设、为两个同高的几何体,、的体积不相等,、在等高处的截面积不恒相等.根据祖暅原理可知,是的()B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件C.充要条件4.已知函数,若,使得,则实数的取值范围是()A.B.C.D.5.双曲线C:(,)的离心率是3,焦点到渐近线的距离为,则双曲线C的焦距为()A.3B.C.6D.6.如图所示,为了测量、两座岛屿间的距离,小船从初始位置出发,已知在的北偏西的方向上,在的北偏东的方向上,现在船往东开2百海里到达处,此时测得在的北偏西的方向上,再开回处,由向西开百海里到达处,测得在的北偏东的方向上,则、两座岛屿间的距离为()A.3B.C.4D.7.某部队在一次军演中要先后执行六项不同的任务,要求是:任务A必须排在前三项执行,且执行任务A之后需立即执行任务E,任务B、任务C不能相邻,则不同的执行方案共有()A.36种B.44种C.48种D.54种8.圆心为且和轴相切的圆的方程是()A.B.C.D.9.若,,,则下列结论正确的是()A.B.C.D.10.已知函数,且),则“在上是单调函数”是“”的()B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件A.充分不必要条件11.已知曲线,动点在直线上,过点作曲线的两条切线,切点分别为,则直线截圆所得弦长为()A.B.2C.4D.12.已知下列命题:①“”的否定是“”;②已知为两个命题,若“”为假命题,则“”为真命题;③“”是“”的充分不必要条件;④“若,则且”的逆否命题为真命题.其中真命题的序号为()A.③④B.①②C.①③D.②④二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知点是抛物线的焦点,,是该抛物线上的两点,若,则线段中点的纵坐标为__________.14.如图所示,在直角梯形中,,、分别是、上的点,,且(如图①).将四边形沿折起,连接、、(如图②).在折起的过程中,则下列表述:①平面;②四点、、、可能共面;③若,则平面平面;④平面与平面可能垂直.其中正确的是__________.15.观察下列式子,,,,……,根据上述规律,第个不等式应该为__________.的对角线的交点,现从这5个点中任选3个点,则这3个点不共线的概率为_16.已知为矩形_______.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)已知数列的前项和为,且满足,各项均为正数的等比数列满足(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和18.(12分)(1)求曲线和曲线围成图形的面积;(2)化简求值:.19.(12分)已知数列和满足,,,,.,若对,恒成立,求正整数的值.(Ⅰ)求与;(Ⅱ)记数列的前项和为,且20.(12分)在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且.的外接圆交于点E(异于点A),(1)求角A的大小;,的平分线与交于点D,与(2)若,求的值.21.(12分)已知,且.成立;(1)请给出的一组值,使得(2)证明不等式恒成立.22.(10分)已知函数,(1)若,求的单调区间和极值;(2)设,且有两个极值点,,若,求的最小值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据线面平行或垂直的有关定理逐一判断即可.【详解】...

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