2024届江西省奉新一中、南丰一中等六校重点中学高考数学五模试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,若,则实数的取值范围为()A.B.C.D.2.已知函数.下列命题:①函数的图象关于原点对称;②函数是周期函数;③当时,函数取最大值;④函数的图象与函数的图象没有公共点,其中正确命题的序号是()A.①④B.②③C.①③④D.①②④3.已知函数,若,则的值等于()A.B.C.D.4.双曲线的左右焦点为,一条渐近线方程为,过点且与垂直的直线分别交双曲线的左支及右支于,满足,则该双曲线的离心率为()A.B.3C.D.25.复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.关于圆周率π,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计的值:先请全校名同学每人随机写下一个都小于的正实数对;再统计两数能与构成钝角三角形三边的数对的个数;最后再根据统计数估计的值,那么可以估计的值约为()A.B.C.D.7.已知,则的大小关系为A.B.C.D.8.若为虚数单位,则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,为数列的前项和,则9.若数列为等差数列,且满足()A.B.C.D.10.某网店2019年全年的月收支数据如图所示,则针对2019年这一年的收支情况,下列说法中错误的是()A.月收入的极差为60B.7月份的利润最大C.这12个月利润的中位数与众数均为30D.这一年的总利润超过400万元11.若(是虚数单位),则的值为()A.3B.5C.D.12.下列四个图象可能是函数图象的是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知函数在点处的切线经过原点,函数的最小值为,则________.14.一个房间的地面是由12个正方形所组成,如图所示.今想用长方形瓷砖铺满地面,已知每一块长方形瓷砖可以覆盖两块相邻的正方形,即或,则用6块瓷砖铺满房间地面的方法有_______种.15.正三棱柱的底面边长为2,侧棱长为,为中点,则三棱锥的体积为________.,,分别为16.已知随机变量,且,则______三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)如图,三棱柱中,平面,,的中点.(1)求证:平面;(2)若平面平面,求直线与平面所成角的正弦值.,求.18.(12分)等差数列中,.(1)求的通项公式;(2)设,记为数列前项的和,若19.(12分)已知正实数满足.(1)求的最小值.(2)证明:20.(12分)如图,已知四棱锥,底面为边长为2的菱形,平面,,是的中点,.(Ⅰ)证明:;与平面所成最大角的正切值.(Ⅱ)若为上的动点,求21.(12分)已知函数,记不等式的解集为.(1)求;(2)设,证明:.22.(10分)已知函数u(x)=xlnx,v(x)x﹣1,m∈R.(1)令m=2,求函数h(x)的单调区间;(2)令f(x)=u(x)﹣v(x),若函数f(x)恰有两个极值点x1,x2,且满足1e(e为自然对数的底数)求x1•x2的最大值.参考答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、A【解析】解一元二次不等式化简集合的表示,求解函数的定义域化简集合的表示,根据可以得到集合、之间的关系,结合数轴进行求解即可.【详解】,.因为,所以有,因此有.故选:A【点睛】本题考查了已知集合运算的结果求参数取值范围问题,考查了解一元二次不等式,考查了函数的定义域,考查了数学运算能力.2、A【解析】,最值点即为极值点,由根据奇偶性的定义可判断出①正确;由周期函数特点知②错误;函数定义域为知③错误;令,在和两种情况下知均无零点,...