2024届江西省抚州第一中学高考仿真卷数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．过双曲线的右焦点F作双曲线C的一条弦AB，且，若以AB为直径的圆经过双曲线C的左顶点，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．2D．2．函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为（）A．B．C．D．3．已知F为抛物线y2＝4x的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则FA﹣FB的值等于（）A．B．8C．D．44．已知是平面内互不相等的两个非零向量,且与的夹角为,则的取值范围是（）A．B．C．D．5．若的展开式中含有常数项，且的最小值为，则（）A．B．C．D．6．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“”表示一个阳爻，“”表示一个阴爻）．若从含有两个及以上阳爻的卦中任取两卦，这两卦的六个爻中都恰有两个阳爻的概率为（）A．B．C．D．7．已知实数，，函数在上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．则8．已知全集，集合，（）D．A．B．C．9．复数（）．A．B．C．D．10．设复数z＝，则z＝（）A．B．C．D．11．等比数列中，，则与的等比中项是（）A．±4B．4C．D．12．设，且，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某商场一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中正确的是______.①2至3月份的收入的变化率与11至12月份的收入的变化率相同；②支出最高值与支出最低值的比是6:1；③第三季度平均收入为50万元；④利润最高的月份是2月份．14．已知函数，则下列结论中正确的是_________.①是周期函数；②的对称轴方程为，；③在区间上为增函数；④方程在区间有6个根.15．抛物线上到其焦点的距离为的点的个数为________．16．设，满足约束条件，则的最大值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在数列和等比数列中，，，.（1）求数列及的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.18．（12分）近几年一种新奇水果深受广大消费者的喜爱，一位农户发挥聪明才智，把这种露天种植的新奇水果搬到了大棚里，收到了很好的经济效益．根据资料显示，产出的新奇水果的箱数x（单位：十箱）与成本y（单位：千元）的关系如下：x13412y51．522．58y与x可用回归方程（其中，为常数）进行模拟．（Ⅰ）若该农户产出的该新奇水果的价格为150元/箱，试预测该新奇水果100箱的利润是多少元．．（Ⅱ）据统计，10月份的连续11天中该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的频率分布直方图如图所示．（i）若从箱数在内的天数中随机抽取2天，估计恰有1天的水果箱数在内的概率；（ⅱ）求这11天该农户每天为甲地配送的该新奇水果的箱数的平均值．（每组用该组区间的中点值作代表）参考数据与公式：设，则0.541.81.530.45线性回归直线中，，．19．（12分）已知数列，其前项和为，若对于任意，，且，都有.（1）求证：数列是等差数列，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，（2）若数列满足求的最小值.（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立20．（12分）（选修4-4：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系，已知曲线的极坐标系中，直线的极坐标方程为．（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）过点且与直线平行的直...
