2024届沈阳市第一三四中学高考数学二模试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．我国古代数学名著《九章算术》有一问题：“今有鳖臑(biēnaò)，下广五尺，无袤；上袤四尺，无广；高七尺.问积几何？”该几何体的三视图如图所示，则此几何体外接球的表面积为()A．平方尺B．平方尺C．平方尺D．平方尺2．在中，，，，若，则实数()A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，若输出的，则①处应填写（）A．B．C．D．4．设，集合，则（）A．B．C．D．5．已知集合，，则中元素的个数为()A．3B．2C．1D．06．为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图(两坐标轴单位长度相同)，用回归直线近似地刻画其相关关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是()A．线性相关关系较强，b的值为1.25B．线性相关关系较强，b的值为0.83C．线性相关关系较强，b的值为－0.87D．线性相关关系太弱，无研究价值7．给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是()A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④8．用1，2，3，4，5组成不含重复数字的五位数，要求数字4不出现在首位和末位，数字1，3，5中有且仅有两个数字相邻，则满足条件的不同五位数的个数是（）A．48B．60C．72D．1209．函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）A．B．C．2D．10．已知公差不为0的等差数列的前项的和为，，且成等比数列，则（）A．56B．72C．88D．4011．若数列满足且，则使的的值为()A．B．C．D．12．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的外接球表面积为()A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。的一条直径，过点作小圆的切线交大圆于另一13．如图，两个同心圆的半径分别为和，为大圆点，切点为，点为劣弧上的任一点（不包括两点），则的最大值是__________．14．已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________．15．如图,已知，，为的中点，为以为直径的圆上一动点，则的最小值是_____．16．点是曲线（）图象上的一个定点，过点的切线方程为，则实数k的值为______.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为(,0),(,0),圆E是△ABC的内切圆,在边AC,BC,AB上的切点分别为P,Q,R,CP=2,动点C的轨迹为曲线G.（1）求曲线G的方程;（2）设直线l与曲线G交于M,N两点,点D在曲线G上,是坐标原点,判断四边形OMDN的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.18．（12分）设等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求的前项和及使得最小的的值.，且，都有19．（12分）已知数列，其前项和为，若对于任意，.，且等差数列的公差为，存在正整数，使得，（1）求证：数列是等差数列（2）若数列满足求的最小值.，．20．（12分）已知等差数列的前n项和为，且求数列的通项公式；求数列的前n项和．21．（12分）的内角，，的对边分别是，，，已知.（1）求角；（2）若，，求的面积.22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（m为参数），以坐标点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ+）＝1．（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；（2）已知点M（2，0），若直线l与曲线C相交于P、Q两点，求的值．参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60...
