2024届河南省三市高考数学三模试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．定义在上的奇函数满足，若，，则（）A．B．0C．1D．22．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为，设地球半径为，该卫星近地点离地面的距离为，则该卫星远地点离地面的距离为（）A．B．C．D．3．已知B．4，若，则等于（）A．3C．5D．64．函数在上的图象大致为()A．B．C．D．5．已知命题，那么为（）的值是A．B．C．D．6．已知角的终边经过点，则A．1或B．或C．1或D．或7．设为等差数列的前项和，若，，则的最小值为（）D．A．B．C．8．已知函数f(x)＝,若关于x的方程f(x)＝kx－恰有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()B．A．C．D．9．已知复数，则的虚部为（）A．B．C．D．110．已知等差数列的公差不为零，且，，构成新的等差数列，为的前项和，若存在使得，则（）A．10B．11C．12D．13，E，F分别是线段PA，CD的中点，则异面直线EF与11．如图，平面ABCD，ABCD为正方形，且BD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．12．设，，则（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。，（）转化为线性回归方程，即13．在回归分析的问题中，我们可以通过对数变换把非线性回归方程两边取对数，令，得到.受其启发，可求得函数（）的值域是_________.14．设等比数列的前项和为，若，，则__________．15．已知变量(m>0)，且，若恒成立，则m的最大值________．16．如图，四面体的一条棱长为，其余棱长均为1，记四面体的体积为，则函数的单调增区间是____；最大值为____.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知，，分别是三个内角，，的对边，．（1）求；（2）若，，求，．18．（12分）已知函数.（1）证明：函数在上存在唯一的零点；（2）若函数在区间上的最小值为1，求的值.19．（12分）设函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若对恒成立，求的取值范围.20．（12分）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，求的面积的值（或最大值）．已知的内角，，所对的边分别为，，，三边，，与面积满足关系式：，且，求的面积的值（或最大值）．21．（12分）如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，点是棱的中点，，.（1）若，证明：平面平面；（2）若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.22．（10分）自湖北武汉爆发新型冠状病毒肺炎疫情以来，在以总书记为核心的党中央的正确领导和指挥下，全国各地纷纷驰援，湖北的疫情形势很快得到了控制，但是国际疫情越来越严重，医用口罩等物资存在很大缺口.某口罩生产厂家复工复产后，抢时生产口罩，以驰援国际社会，已知该企业前10天生产的口罩量如下表所示：第天12345678910产量y（单位：万76.088.096.0104.0111.0117.0124.0130.0135.0140.0个）对上表的数据作初步处理，得到一些统计量的值：mn82.53998.9570.5（1）求表中m，n的值，并根据最小二乘法求出y关于x的线性回归方程（回归方程系数精确到0.1）；（2）某同学认为更适宜作为y关于x的回归方程模型，并以此模型求得回归方程为.经调查，该企业第11天的产量为145.3万个，与（1）中的线性回归方程比较，哪个回归方程的拟合效果更好？并说明理由.附：，；参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】首先判断出是周期为的周期函数，由此求得所求表达式的值.【详解】由已知为奇函数，得，而，所以，所以，即的周期为.由于，，，所以，，，.所以，又，所以.故选：C【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性和周期性，属于基础题.2、A【解析】由题意画出图形，结合椭圆的定义，结...
