2024届河南省上蔡县第二高级中学高考数学押题试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与椭圆交于、两点.若的内切圆与线段在其中点处相切，与相切于点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．2．已知集合，，则等于（）A．B．C．D．3．的展开式中，满足的的系数之和为（）A．B．C．D．4．若，则函数在区间内单调递增的概率是（）A．B．C．D．5．已知函数，，若存在实数，使成立，则正数的取值范围为（）A．B．C．D．6．某市气象部门根据2018年各月的每天最高气温平均数据,绘制如下折线图,那么,下列叙述错误的是()A．各月最高气温平均值与最低气温平均值总体呈正相关B．全年中,2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大C．全年中各月最低气温平均值不高于10°C的月份有5个D．从2018年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值呈下降趋势7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为（）A．B．6C．D．8．已知等比数列满足，，则（）C．D．A．B．9．函数的最小正周期是，则其图象向左平移个单位长度后得到的函数的一条对称轴是（）A．B．C．D．10．在区间上随机取一个数，使得成立的概率为等差数列的公差，且，若，则的最小值为（）A．8B．9C．10D．11的中点，若11．如图所示，矩形的对角线相交于点，为，则等于（）．A．B．C．D．的图象（）12．下图所示函数图象经过何种变换可以得到A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为__________.14．已知，满足不等式组，则的取值范围为________．15．展开式中，含项的系数为______.16．已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在锐角三角形中，角的对边分别为．已知成等差数列，成等比数列．（1）求的值；（2）若的面积为求的值．18．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴，且与平面直角坐标系取相同单位长度的极坐标系中，曲线：.（1）求曲线的普通方程以及曲线的平面直角坐标方程；（2）若曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，求这三个点的极坐标.19．（12分）如图，椭圆的左、右顶点分别为，，上、下顶点分别为，，且，为等边三角形，过点的直线与椭圆在轴右侧的部分交于、两点．（1）求椭圆的标准方程；（2）求四边形面积的取值范围．20．（12分）若数列满足：对于任意，均为数列中的项，则称数列为“数列”．的前项和，，试判断数列是否为“数列”？说明理由；（1）若数列（2）若公差为的等差数列为“数列”，求的取值范围；（3）若数列为“数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．21．（12分）在三角形中，角，，的对边分别为，，，若.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求.22．（10分）如图，在中，已知，，，为线段的中点，是由绕直线旋转而成，记二面角的大小为.（1）当平面平面时，求的值；（2）当时，求二面角的余弦值.参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、D【解析】可设的内切圆的圆心为，设，，可得，由切线的性质：切线长相等推得，解得、，并设，求得的值，推得为等边三角形，由焦距为三角形的高，结合离心率公式可得所求值．【详解】可设的内切圆的圆心为，为切点，且为中点，，设，，...
